已知曲线f(x)=3分之1x平方

f(x-x分之一)=X2+x2分之一F(X-1/X)=X^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2所以F(X)=X^2+2f(3)=9+2=11

对f(x)求导得负3倍的x的平方分之一,让其等于-3,解得x=正负1/3,代入曲线得到f(x)=正负1,其中x=1/3时,f(x)=1,x=-1/3时,f(x)=-1.然后就能求出两条切线方程,3x+

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f(x)+2f(x分之1)=3x.1所以f(1/x)+2f(x)=3/x.2（变量代换）2式×2-1式：3f(x）=6/x-3xf(x）=2/x-x

由f(x)+2f(1/x)=3x有用1/x去换x有f(1/x)+2f(x)=3/x第一式减去第二式乘2有f(x)=2/x-x

解f(x)+2f(1/x)=x①令x=1/x,则f(1/x)+2f(x)=1/x②②×2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x③③-①得：3f(x)=(2/x)-x∴f(x)=(2/3x)-(x/3)

（2）f'(x)=-9x^2+1,P(x0,y0)为曲线C上任意一点,∴y0=-3x0^3+x0,同理y1=-3x1^3+x1,L2:y-(-3x1^3+x1)=(-9x1^2+1)(x-x1)过点P

f'(x)=2x²－4x－6=2(x－3)(x＋1)1、f'(0)=－6,即曲线在x=0处的切线斜率k=－6,切点是(0,1),则切线方程是：6x＋y－1=0；2、f'(x)在[－3,－1]

1、点(1,0)在曲线y=f(x)=x^3-x上,对函数f(x)求导有f'(x)=3x^2-1,因此f'(1)=2所以曲线y=f(x)=x^3-x过点(1,0)的切线的斜率是2求得切线方程是：y=2x

∵f'(x)=3x^2-3∴f'(2)=9即为切线的斜率,f(2)=2；又切线过点（2,2）∴切线方程为：y-2=9(x-2)化简即得y=9x-16

点A(1,m)(m不等于-2）曲线外一点,不是切点设切点T（x0,x0^3-3x0)k=f'(x0)=3x0^2-3k=[x0^3-3x0-m]/[x0-1]3x0^2-3=[x0^3-3x0-m]/

2f(x)+f(1/x)=3/x.①令x=1/x所以2f(1/x)+f(x)=3x...②2①-②得,3f(x)=6/x-3x∴f(x)=2/x-x明教为您解答,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满

1.a=3f（x）=（x^2-3x+1）e^xf'(x)=(2x-3+x^2-3x+1)e^x=(x^2-x-2)*e^xk=y'|(x=1)=-2ex=1f(1)=-3e切线方程y+3e=-2e(x

3f(x)+2f(x分之1）=4x,3f(x分之1）+2f(x)=x分之4设f(x)=m,f(1/x)=n3m+2n=4x,3n+2m=4/x解关于m、n的方程组,解得m=12x/5-8/(5x)所以

f(x)-2f(1/x)=2x+3/x……（1）令x=1/x,得：f(1/x)-2f(x)=2/x+3x……（2）(1)+2*(2),得：－3f(x)=8x+7/xf(x)=-8x/3-7/3x

当a=3时,f(x)=x²-7x+3lnx(x>0)那么f'(x)=2x-7+3/x,且f(1)=1-7+0=-6于是f'(1)=2-7+3=-2那么切线方程wie：y-(-6)=-2(x-

首先证明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1

f(x)=x^3+ax^2+bf(x)导函数为3x^2+2ax(1,1)点属于f(x)所以1=1+a+b又切线为y=x,斜率是1,所以1=3*1+2a所以a=-1,b=1f(x)=x^3-x^2+1f

依题意得x+x-3=根号22x-3=根号22x=根号2+3同时除以2得x=根号2/2+3/2

设（1-x)/(1+x)=m1+x平方分之1-x平方=m平方f(m)=m平方f（x）=x平方