作业帮已知方阵A的秩等于1,=a11 a22 ann
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:42:34
由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2；属于λ1=-1得特征向量为x=(1-1)属于λ2=2得特征向量为x=(4-1)则记P=[14-1-1]有A=P[-10P^(-1)02]则A^(11)=P[
从正定阵的定义入手,正定阵对应的二次多项式在变量变化的情况下总是大于0,比如你给的矩阵对应二次式f(x,y,z)=a11*x*x+2a12*x*y+2a13*x*z+a22*y*y+2a23*y*z+
这要用到两个结论,第一,|AB|=|A||B|,第二,|A^T|=|A|,所以等式左边去行列式为|AA^T|=|A||A^T|=|A|^2
只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所
BA=A^{-1}(AB)A,所以相似.A的秩等于n可以保证A是个可逆矩阵.
是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.
令a3=a1+2d,a11=a1+10d,a4=a1+3da3+a11=50==>2a1+12d=50……1.a4=13==>a1+3d=13……21,2可得：d=4
A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A
a3=2,a7=1,若{1/(an+1)}为等差数列公差d=（1/a7+1-1/a3+1)/(7-3)=1/241/(a11+1)=1/3+1/24*(11-3)=2/3a11=1/2
因为矩阵的秩为3,因此所有4阶子式均为0,而a11的代数余子式的每一元素都是A中四阶子式算的,所以a11代数余子式=0
很简单啊：1)b1...bn是A的特征值,满足如下方程(a11-x)(a22-x)*...*(ann-x)=0然后由韦达定理就得到了着两个结论
a2+a11=a5+a8=aa2+a5+a8+a11=2a
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
全是些基本功的东西,关键是要动手算第一题你如果想算得轻松一点就得掌握三样东西1.grad[tr(A^TB)]=B这个没什么好说的,把乘法乘出来然后按定义算一遍类似地,grad[tr(B^TA)]=B这
|A|=0
a8+a9+a10+a11+a12=S12-S7=(12^2+12+1)-(7^2+7+1)=100
Sn=n^+n+1?是平方吗
P=[sqrt(9/10),-sqrt(9/10)][sqrt(1/10),sqrt(1/10)]D=6000A^n=P*[6^n0;00]*P^(-1)=6^n*[93][31]再答：又算了一下结果
若a=1,秩=0 若a≠1 将所有行都加到第一行.得第一行为【估计说到这你就会了】 a+n-1,a+n-1,a+n-1……a+n-1 （1）若a+n-1≠0 第一行进行初等行运算乘以1/(a
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.