已知方程f(x)=x² (a 2)x b

f（x)=2f(1/x)+x.1用1/x代替x则f(1/x)=2f(x)+1/x.2联立1、2解得f(x)=-1/3(x+2/x)

存在.由于k>0,k≠1,所以：a2=ka1+m=mb2=kb1+m=k+m以此类推有：a3=ka2+m=km+mb3=kb2+m=k^2+mk+ma4=ka3+m=mk^2+mk+mb4=kb4+m

（1）f（x）的定义域为R∴（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立当a2-1=0时，得a=-1，a=1不成立当a2-1≠0时，a2−1＞0△＝(a+1)2−4(a2−1)＜0解得a＞53或a＜-

假设y=4x-3则原表达式成为：a*f(y)+b*f(-y)=(y+3)/2然后就不知道该怎么做了,f(x)的函数性质有没有给出啊?

定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2=x−2a2，(x≥a2)−x，(0≤x＜a2)，f（x）的图象如图所示：当x＜0时，函数的最大值为a2，∵对x∈R，恒有f（

方程f(x)=x即x/a(x+2)=xx=ax^2+2axax^2+(2a-1)x=0有唯一解a在分母,不等于0所以这是二次方程显然x=0是一个解所以,所以两个解都是0则方程的形式是ax^2=0即(2

1.2a2=a1+a3-1=2x^2-10x+11x=2或x=3且a(n+1)>an所以x=3所以a1=-1a3=0d=0.5an=0.5n-1.52.S=13a1+247d=-13+123.5=11

f'(x)=3x^2+6ax+b,由f(-1)=0,f'(-1)=0,解得a=2,b=9.代入f(x)和f'(x),f(x)=x^3+6x^2+9x+4,f'(x)=3x^2+12x+9,由f'(x)

f(-x)=|-x-1/x|-|-x+1/x|=|x+1/x|-|x-1/x|=f(x)因此f(x)为偶函数,先考虑x>0的部分：x>=1时,f(x)=x+1/x-(x-1/x)=2/x,0

因为（1-a2)x2-(a+1)X+8=0是关于x的一元一次方程所以1-a2=0（既然是一元一次方程,就令二次项系数为零,把a看作常数就好了）解的a=1或-1所以a=1(如果a=-1的话,那一次项系数

因为f(a2-2)+f(a)

2^x-1>0,2^x>1,2^x>2^0,定义域x>0在定义域内递增2^y=2^x-1,2^y+1=2^x,log2(2^y+1)=xf^-1(x)=log2(2^x+1)f(2x)=log2(2^

a

解析,f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4a1=f(x-1)=x²-4x,a3=x²-2x-3,又,an是等差数列,故,2a2=a1+a3,因此,-3=2

由等差数列性质2a2=a1+a3即-3=(x-1)^2-2(x-1)-3+x^2-2x-3→(x-3)x=0→x=3或x=0而当x=3a1=-3,a2=-3/2,a3=0,→an=1.5n-4.5当x

把x=1代入f(1)=-4x=2代入f(2)=-3a1=f(2-1)=f(1)=-4a2=-3/2a3=f(x)=f(2)=-3

a1=f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)-3=x^2-4x2a2=a1+a32(-2/3)=x^2-4x+x^2-2x-36x^2-18x-5=0x=3/2+√111/6或3/2-√111/6

(1)令t=2^x（t>0）,则f（x）=t^2-at+bx=1时,t=2对称轴：a/2=2∴a=4∴f（x）=4^x-4*2^x+b把（1,-1）代入,得b=3综上：a=4,b=3（2）由（1）得：

f(x)=a*2^x+b*3^x,其中指数函数2^x>0和3^x>0；（1）若ab>0,则有a>0且b>0,则f'(x)=(aln2)*2^x+(bln3)*3^x>0,函数f(x)单调增加；或a