已知方程9 k分之x的平方 6 k分之y的平方=1表示椭圆

两边乘(x+3)(x-3)(x+3)+k(x-3)=3+k增根则公分母为0x=-3或3x=-3代入(x+3)+k(x-3)=3+k0-6k=3+kk=3/7x=3代入(x+3)+k(x-3)=3+k6

证：△=(2k+3)²-4×1×（k²＋3k＋2）=4k²＋12k＋9-4k²-12k-8=1＞0所以无论K取何值,方程都有两个不相等实根.

方程X的平方-6X+K=0有两个相等的实数根,则根的判别式Δ=6²-4K=0则K=9

(x的平方-X)分之一+(x的平方+x)分之K-5=(x的平方-1)分之K-1x+1+(k-5)(x-1)=x(k-1)x+1+kx-5x-k+5=kx-x-4x-k+6+x=0-3x-k+6=0k=

判别式=(k+1)^2-4(k+2)=k^2-2k-7=(k-1)^2-8=(k-1+2√2)(k-1-2√2)≥0k≤1-2√2,或k≥1+2√2韦达定理：x1+x2=k+1,x1x2=k+2x1^

结合二次函数图象比较容易解决这类型的问题由于：x的平方-（k的平方-9）x+k的平方-5k+6=Y的图象是一条开口向上的抛物线要使方程x的平方-（k的平方-9）x+k的平方-5k+6=0的一根小于1,

关于x的方程4-x的平方分之一+2=x-2分之k有增根-1/(x^2-4)+2=k/(x-2)-1+2(x^2-4)=k(x+2)k=(2x^2-9)/(x+2)关于x的方程4-x的平方分之一+2=x

x^2-(k+2)x+2k=0△=(k+2)^2-8k=k^2+4k+4-8k=k^2-4k+4=(k-2)^2≥0所以无论k取任何实数值,方程总有实数根另两边长恰是这个方程的两个根则x1+x2=k+

设此方程的两个实数根为a,b,则a+b=k+1,ab=k+2.由题,a^2+b^2=6a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=K^2-3=

（k的平方-3k+2)x的平方+（k的平房+6k-7)x+2k+1=0要是一元二次方程则有k的平方-3k+2≠0即K≠1,2要是一元一次方程则有k的平方-3k+2=0,k的平房+6k-7≠0K=1,2

2(x+k)-1=0x+k=1/2x=1/2-k4x-k=2k+14x=3k+1x=(3k+1)/4根据题意,得1/2-k+1/3=(3k+1)/45/6-k=3k/4+1/47k/4=5/6-1/4

充要条件

1.Δ=(-(k+2))²-4*2k=k²+4k+4-8k=(k-2)²>=0恒成立,所以方程总有实数根.2.x=(k+2±(k-2))/2x1=k,x2=2等腰三角形：

是（k的平方-210）分之（k的平方+1）还是k的平方-（210分之（k的平方+1））

类似a*X^2+b*X+c=0这样的问题,因为常数项系数不确定,首先需要考虑b^2-4*a*c与0的大小关系.根据不同的大小关系,有不同的解的形式,套公式就可以了.再问：这个我知道！主要是第（2）题怎

设方程的两个根分别为p、q,则p*q=k²-4k+1；因为(p,q)在反比例函数的图像上,所以p*q=M；结合上式得：M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3；M的最小

6分之x-4分之x-1=2x+kx/6-(x-1)/4=2x+k的解是x=3把x=3代入x/6-(x-1)/4=2x+k1/2-1/2=6+kk=-6k的平方+k分之1=36-1/6=35又5/6

x平方/(5-k)+y平方/（3-k）=1k-3>05-k>05-k>k-3得3

1、x₁x₂=k²/4+1=5解得k=±4当k=-4时,x²+3x+5=0,Δ

两边乘以(x+2)(x-2)得x(x-2)-(x-2)²=kx²-2x-x²+4x-4=k2x=k+4∵无解∴x=-2或2当x=-2时k=-8当x=2时k=0