已知方程2x² mx-2m 1=0的两实数根的平方和是,求m的值

两个根a、ba=√5-2(√5-2)+b=-mb=2-m-√5(√5-2)*b=n(√5-2)(2-m-√5)=n(4-m)√5+2m-9-n=0因为m、n都是有理数所以只能是4-m=02m-9-n=

1.已知方程mx^2-mx+2=0,有两个相等的实根,则m=82.若方程（m-1)x^2+2mx+m-2=0,有两个不等实根,则大于2/33.若关于x的一元二次方程(k+1)x^2+2x-1=0有实根

1,若m+1=0,即m=-1,有（-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意；若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,

/>将原点（0,0）代人MX²-(3m-1)x+2m-2=0中即2m-2=0 得m=1再把m=1代人MX²-(3m-1)x+2m-2=0中得出解析式X²-2x=

1、sina+cosa=-m/25sina×cosa=2/25∴(sina+cosa)²=(-m/25)²1+4/25=m²/625625+100=m²m

（1）因为△=4m2-4（m+2）≥0，解得：m≤-1或m≥2．（2）设方程x2+2mx+m+2=0有两根x1，x2，由一元二次方程根与系数的关系以及根的判别式可得：△=4m2-4（m+2）＞0，x1

已知方程x^2-2mx-m=0的两根x1>0、x20,|x1|>|x2|进价8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件,如每件提价1元,则每天少售10件.求利润y元和售价x元的函数式.【解】y=(

因方程有实根,故(-2m)^2-4(m+2)》0===>m《-1或m》2.由韦达定理得两根平方S=4（m-1/4)^2-17/4.由m的取值范围知,两根平方和S的最小值Smin=2.若不考虑m的取值范

若“P或Q”为真,“P且Q”为假那么P为真,Q为假或者P为假,Q为真(i)当P为真,Q为假时Δ1=16(m-2)^2-16＜0Δ2=m^2-4m＞0m无解(ii)当P为假,Q为真时Δ1=16(m-2)

因为公共根A是方程2x^2+mx-3=0与方程3x^2+2mx+3=0的根则有2A^2+mA-3=0(1)3A^2+2mA+3=0(2)解(1),(2)得出A=+/-3,对应M=-/+5

结合二次函数f(x)=x²＋2mx＋2m＋1的图像,得：{f(－1)>0{f(0)

(2m-1)x²+2mx+1=01.方程只有一个实数根①若2m-1=0即m=1/2此时方程是x+1=0x=-1,符合②若2m-1≠0则Δ=4m²-4(2m-1)=0所以m=1所以第

由二次方程根与系数的关系（韦达定理）可得x1+x2=(3m-1)/m,x1*x2=(2m-2)/m,由|x1-x2|=2得(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(3m-1)^2/m^2

把X=2带入MX+10=0得M=-5故原不等式化为-3X3故解集为{X|X>3}（注意,解集一定要这样用集合形式表示）

根的判别式为：m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>=4所以方程有两个不相等的实数根

（1）∵该方程的一个根为1，∴1+m+m-2=0，解得m=12，∴方程为x2+12x-32=0，解得x1=1，x2=-32，∴该方程的另一根为-32；（2）∵△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞

（1）证明：当m+2=0时，方程化为25x-5=0，解得x=52；当m+2≠0时，△=（-5m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，∵（m+2）2≥0，∴△＞0，即m≠-2时，方程有两个不

当m=0,方程就是：-X+1=0,有实数根,∴m≠0,且Δ=(2m-1)²-4m(m+1)=-8m+11/8,且m≠0,后一个方程的判别式：Δ1=m²+(3m+2)=(m+3/2)

依题意得△=m^2-4m>0且m>0所以m取值范围为m>4

由于两根之积等于1,所以两根同号,且x^2+mx+1=0在x>0时有解,得x1+x2=-m＞0判别式δ=m^2-4≥0m≤-2