a b/2小于等于√a2 b2/2-搜答案-智慧作业帮

解:(1)根据提目信息猜想:根号ab0显然有(根号a-根号b)2>=0成立.把不等式左边的完全平方展开:a+b-2根号ab>=0移项并整理可得:根号a

1.[(ab+1)(ab-2)-2a^2b^2+2]/(-ab)=[(a^2b^2-ab-2-2a^2b^2+2)]/(-ab)=-a^2b^2-ab/((-ab)=(-ab)(ab+1)/(-ab)

-12>ab≥24

要使1/c最小,则使c最大,即c=10则0小于b小于a小于10,因为ab=1,则a＞1,b＜1,b=1/a式子前半部分可化为：（a^4+1）/a/（a^2-1）求导,得到a=根号（2+根号3）

∵a+b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=ab[（a+b）2-4ab]=3（25-12）=39．故答案为：39．

其实该不等式是应该记住的公式,我们通常使用的基本不等式只是该式的一个部分.该式的文字表达为：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数该式的完整证明（从左证到右）：调和与几何：利用上式：1/(1/

-4≦a≦-2

a²+b²+a²b²+1=4aba²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0(a-b)²+(ab-1)&sup

(a²+ab+b²)²-9a²b²=[(a²+ab+b²)-3ab][(a²+ab+b²)+3ab]=(a&#

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=5，ab=3时，原式=3×52=75．故答案是：75．

a²b+2a²b²+ab²=ab（a+2ab+b）=2/5×（3+2×2/5）=38/25=1又13/25

原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．

根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于（(1-a^2）+(1-b^2)）/2=1-(a^2+b^2)/2所以原式ab+根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于ab+1-(a^2+b^2)/2=1-（

因为(a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥4ab即(a+b)²≥4ab当a≥0,b≥0时,不等式两边开平方得a+b≥2(ab开的平方

(a^3+b^3)/a^2b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)/a^2b^2如果a+b=ab(a^3+b^3)/a^2b^2=(a^2-ab+b^2)/ab否则不等

a2b2+a2+b2+1-4ab=0a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0(ab-1)2+(a-b)2=0==>a=b且ab=1==>a=1,b=1或a=-1,b=-1满意记得采纳答题不容易~记

设a=x+1,b=y+1,x>=0,y>=0a+b=x+y+22ab=2x+2y+2xy+22ab-(a+b)=x+y+2xy>=0所以得证

原式=4ab3÷4ab-8a2b2÷4ab+（4a2-b2），=b2-2ab+4a2-b2，=4a2-2ab．

∵a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2而a-b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75．

解法一：∵a-b=1且ab=2，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；解法二：由a-b=1且ab=2解得a＝2b＝1或a＝−1b＝−2，当a＝2b＝