已知斜率为1的之间l经过抛物线y^2=2px
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:58:48
直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2
由抛物线的定义可得AF=AK,则∵AF的斜率等于3,∴AF的倾斜角等于60°,∵AK⊥l,∴∠FAK=60°,故△AKF为等边三角形.又焦点F(1,0),AF的方程为y-0=3(x-1),设A(m,3
焦点(0,1),准线y=-1直线方程x=y-1代入x^2=4y→y^2-6y+1=0,解得y=3±2√2,抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等|AF|=3+2√2+1=4+2√2,|FB|=3-2√2
设直线l:y-1=k(x+2)(由图象,k存在)所以y^2=4x,y-1=k(x+2)联立得:k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0有一个公共点:△=0得:k=1/2或-1有两个
由题意可得,可设直线l的方程为y=16x+b,显然此直线和两坐标轴的交点分别为(0,b)、(-6b,0).再由直线和两坐标轴围成面积为3的三角形,可得12|b|•|-6b|=3,解得 b=±
设直线方程为y=kx+b因为斜率为-4分之3,所以k=-3/4将点p(-2,5)带入方程得5=(-3/4)*(-2)+b解得b=7/2所以方程是y=(-3/4)x+7/2
y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为:y=-(x-2),即:y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A
焦点为(1,0),可以设直线为y=x-1.联立方程组:y^2=4x和y=x-1,得到一个关于x的一元二次方程:x2-6x+1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y
F(p/2,0)直线是y=-x+p/2所以x²-px+p²/4=2pxx²²-3px+p²/4所以x1+x2=3p准线是x=-p/2A和B到准线距离的
设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy
直线l的方程为:y-1=k(x+2),化为y=kx+2k+1.联立y=kx+2k+1y2=4x,化为k2x2+(2k+4k2-4)x+(2k+1)2=0,∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点.∴
设直线方程:y=x+b代入抛物线:y^2=2xx^2+(2b-2)x+b^2=0设A(x1,y1),B(x2,y2)直线OA的斜率:y1/x1直线OB的斜率:y2/x2以AB为直径的圆经过原点OA⊥O
(1)由焦点F(1,0),得p2=1,解得p=2.…(2分)所以抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1,…(4分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2).直线l的方程为y=43•(x−1)
1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得:x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√
设直线l的方程为y-1=k(x-1),弦的两个端点分别是A(x1,y1)、B(x2,y2),代入抛物线方程并作差得(y1+y2)(y1-y2)=x1-x2.∵kAB=y1−y2x1−x2=-1k,∴y
y=k(x+2)+1=kx+(2k+1)y²=4xk^2x^2+2kx(2k+1)+(4k^2+4k+1)=4xk^2x^2+2x(2k^2+k-2)+(4k^2+4k+1)=0判别式=4(
(1)、∵抛物线方程为:y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为:y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛
设直线AB:y=3x-3,代入y2=2px得3x2+(-6-2p)x+3=0,又∵AM=MB,即M为A、B的中点,∴xB+(-p2)=2,即xB=2+p2,得p2+4P-12=0,解得p=2,p=-6
y^2=4x;根据题意,直线的方程为:y-1=k(x+2),代入抛物线方程得到:(kx+2k+1)^2=4xk^2x^2+2(2k+1)kx+(2k+1)^2=4xk^2x^2+(4k^2+2k-4)