已知数列{an}满足a50等于50
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:58:08
由an+1+an−1an+1−an+1=n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴(1-n)an+1+(1+n)an=1+n∴an+1=n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×(
an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n
由题意可得,an+1-an=-1,此等差数列是以2为首项,以-1为公差的等差数列,则此数列的通项an=2+(n-1)d=3-n,故选D.
an+1=4-(4/an)a(n+1)-2=2-4/anb(n+1)=1/(a(n+1)-2)=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)bn=1/(an-2)所以:b(n+1)
两边同除an*an+1得:1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列{1/an}为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-
因为{an}是等差数列,且a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700所以(a51+a52+.+a100)-(a1+a2+.+a50)=(a51-a1)+(a52-a2)+.
容易归纳,an=2^(n-1).
1/a(n+1)-1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)所以{1/an}是等差数列,首项为1,第二项为4/3,所以公差为4/3-1=1/3所以1/a50=1+1/3*(50-1)=1+49/3=
如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..
由已知An=2A(n-1)+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)得A4=2A3+15,可得A3=33进而得A3=2A2+7,可得A2=13,A2=2A+3可得A1=5当n>=2时有An=2A(n-
a1=2,an=3a(n-1)(n大于等于2)∴an/a(n-1)=3那么{an}为等比数列,公比q为3∴an=a1*q^(n-1)an=2*3^(n-1)
等于2,规律就是6个以后就是反复了.
应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-
设bn=1/an有b1=1,b(n+1)=bn+1/3所以bn是等差数列有b50=b1*50+[50*(50-1)*1/3]/2=1375/3所以a50=1/b50=3/1375
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1
由题意,设数列的公差为d,则∵a1+a2+…+a10=10,a11+a12+…+a20=20,∴10a1+45d=1010a1+145d=20∴d=110a1=1120∴a41+a42+…+a50=1
据题意:5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)
a50-a49=49a49-a48=48a48-a47=47.a2-a1=1所有项相加,得:a50-a1=49+48+47+...+1=49*50/2=1225a1=a50-1225=-1175
A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2