已知数列的通项公式a1=-2,an 1=an-1,则数列的第四的值等于

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

a1+2a2+3a3+.+nan=(n+1)/2a1+2a2+3a3+.+(n-1)a(n-1)=(n-1+1)/2=n/2nan=(n+1)/2-n/2an=1/(2n)∵a1=1∴a1=1,an=

a(n+1)/a(n)=1/2q=1/2an=1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1)再问：我是初学者，能仔细点吗再答：公比

先列式4*(S1)=(a1)*(a2).14*(S2）=（a2）*（a3).2...4*(Sn)=(an)*(a（n+1)).n2式-1式,3式-2式,.可以得出a3-a1=4a4-a2=4...an

(1),a2=1/(2-a),a3=(2-a)/(3-2a),a4=(3-2a)/(4-3a)；(2),猜想数列{an}的通项公式an=[(n-1)-(n-2)a]/[n-(n-1)a],(a≥2)；

(1)设bn=log2(an+1),则{bn}为等差数列,又a1=1,a3=7,所以b1=log2(1+1)=1,b2=log(7+1)=3,所以公差d=1.所以bn=b1+(n-1)d=1+(n-1

a1=2a1+a2+a3=12a2=4d=2an=2nbn=3^an=3^2n=9^n数列bn是以9为首项,公比=9的等比数列Sn=9(1-9^n)/(1-9)=(9^[n+1]-9)/8

1,a1+a2+a3=3a1+3d=12∴d=2,an=2n2,Sn=2x^1+4x^2+……+2nx^n①x*Sn=2x^2+4x^3+……+2nx^(n+1)②②-①得(x-1)*Sn=2nx^(

a1=2,a1+a2+a3=12a2=4d=2an=2n2.Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n3Sn=2*3^2+4*3^3+……+(2n-2)*3^n+2n*3^[n+1]相减

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

因为A4=A1*q^3所以q^3=A4/A1=16/2=8故q=2所以An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

n≥2时,a[n]=S[n]-S[n-1]=2a[n+1]+1-2a[n]-1∴3a[n]=2a[n+1]即：a[n+1]/a[n]=3/2∴当n≥2时数列{a[n]}是公比为3/2的等比数列∵a[1

a1=2,a2=2＋d,a3=2＋2d,则：a1＋a2＋a3=6＋3d=12,得：d=2,则an=a1＋(n－1)d,an=2n.前n项和Sn=[n(a1＋an)]/2=n(n＋1)

/>a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)+nan=2n-1(1)a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=2(n-1)-1(2)(1)-(2)nan=2n-1-2(n-1)

n>=2:an+1=2(a1+a2+a3.+an)=2Sn所以Sn=1/2an+1an=...=2Sn-1.Sn-1=1/2an.Sn-Sn-1=an=1/2an+1-1/2an所以an+1=3an等

1）a1+a3=2*a2所以a1+a2+a3=3*a2=12所以a2=4d=a2-a1=2所以an=a1+(n-1)d=2n2）bn=2n*3^n（3^n表示3的n次方）Sn=2*3+4*9+……+2

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

1.设an=3+(n-1)d15=a1+a2+a3=3+3+d+3+2d=9+3dd=2an=3+2(n-1)=2n+1;2.1/[ana(n+1)]=1/[(2n+1)(2n+3)]=(1/2)[1

公差为2,首项为1,S10为100