已知数列满足a1等于1，an 2

解题思路：第一问的简单方法没想出，想到的是“先猜想结论，再用数学归纳法进行证明”（但不是证明的猜想的这个结论，而是由猜想的结论先求出an的通项公式，用数学归纳法证明an的通项公式正确，从而猜想的结论正

1,已知数列a‹n›各项为正数,a₁≠2,且前n项之和满足6S‹n›=a‹n›²+3a‹n&#

解答如图所示

因为an+1=2an2+an，所以1an+1-1an=12∵a1=1，∴1a1=1∴{1an}是首项为1，公差为12的等差数列∴1an=1+(n-1)×12=n+12，∴an=2n+1故答案为：2n+

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

∵在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），∴a2=a21-1=0，同理可得a3=-1，a4=0，a5=-1．∴a1+a2+a3+a4+a5=-1．故选：A．

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3．又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 10an=（an2-an-12

1,AN=A(N-1)+N-1,A(N-1)=A(N-2)+N-1-1,……A2=A1+2-1;那么AN+A(N-1)+……+A2=A(N-1)+A(N-2)……+A2+A1+N-1+N-2+……+1

（1）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝(n+1)an2−nan−12，（2分）即ann＝an−1n−1（n≥2）．（4分）所以数列{ann}是首项为a11＝1的常数列．（5分）所以ann＝1，即an

Sn=a1+a2+…+an=2n-1a1=S1=1n>1时,an=Sn-S(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2a12+a22+…+an2=1+4+4+4+------+4=4n-3

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

第二问没看懂,是1/a（n+2）还是1/（2+an）再问：后面一个，谢谢再答：实在不好意思，今天有点累了，明天再帮你解答第二问

1

用累加法.得通项公式.

1累加因为a(n+1)==an+2n+1所以an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

1.a(n+1)^2=an^2+4,令bn=an^2,b(n+1)=bn+4,b1=a1^2=1bn是一个等差数列,其通项bn=4(n-1)+1=4n-3因an>0,an=√(4n-3)2.在数列{a

(1)6a1=a1^2+3a1+2解得a1=1或2(2)6sn=an^2+3an+26s（n-1）=a（n-1）^2+3a（n-1）+2两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2