已知数列{an}的前n项和公式为sn=2n²-30n

利用错位相减.Sn-2Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)n=2+(n-2)*2^(n+1)第二题同理当x=1时Sn=n(1+n)/2当x不等于1时,Sn=[1-x^(n-1)]/(1-x)^

an-2/3(-1)^(n-1)=2a(n-1)+4/3(-1)^(n-1)an+2/3(-1)^n=2(a(n-1)+2/3(-1)^(n-1))所以{an+2/3(-1)^n}是等比数列,公比为2

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

数列{an}中,通项公式：an=3n-16,可以知道{an}是公差为3的等差数列,且a1=-13

n=1时,S1=a1=1+1=2n≥2时,Sn=n^2+1S(n-1)=(n-1)^2+1an=Sn-S(n-1)=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1n=1时,a1=2-1=1,与a1=2矛盾.

当n=1时，a1=S1=32-1=31．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．当n=1时，上式也成立．∴an=33-2n．令an≥0，解得n≤3

a1=S1=1-48=-47n>=2:an=Sn-S(n-1)=[n^2-48n]-[(n-1)^2-48(n-1)]=n^2-48n-(n^2-2n+1-48n+48)=2n-49a1=2*1-49

n>=2S(n-1)=(n-1)²-3(n-1)=n²-5n+4所以an=Sn-S(n-1)=2n-4a1=S1=1-3=-2符合2n-4所以an=2n-4再问：求化简过程.再答：

an=sn-s(n-1)=13-2n(n>1)a1=s1=11所以an=13-2n（n>0）当n>1,有an-a(n-1)=-2所以an是等差数列再问：（2）求数列﹛｜an｜﹜前n项的和。再答：前n项

Sn=10n-n^2S(n-1)=10(n-1)-(n-1)^2=10n-10-n^2+2n-1=12n-11-n^2Sn-S(n-1)=an=10n-n^2-12n+11+n^2=11-2n当an>

an=sn-sn-1=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1=-2n+33-2n+33>0n16时,Tn=(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264当n

Sn=n平方+2nS(n-1)=(n-1)²+2(n-1)an=Sn-S(n-1)=[n²-(n-1)²]+[2n-2(n-1)]=(n+n-1)(n-n+1)+2(n-

解题思路：利用数列的前n项和Sn与通项an之间的关系计算解题过程：

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于

an=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]Sn=1/2{(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+...+[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]}=1/2[1/1-1/

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

(1)当n=1时,a1=S1＝－1；当n≥2时,an＝Sn－Sn-1=(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5,由于a1也适合此等式,因此an=4n－5．(2)当n＝1时,a1＝S