已知数列{an}是等差数列,a1>0,且此数列的前15项和等于前20项和

a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn

lgA（n+1）-lgAn=q(q为常数）lgA（n+1）/An=dqA（n+1）/An=10^q所以｛An｝是等比数列

1)b3=(a3)^2+1a3=1+2dd=a-1所以12=(1+2a-2)^2+1a=(√11+1)/2an=1+(n-1)*(√11-1)/22)an=a^(n-1)bn=a^[2(n-1)]+1

an^bn/an^b(n-1)=an^[bn-b(n-1)]=an^d,这是个常数,所以是等比数列bn-b（n-1）=d再问：d是什么再答：公差啦，高二数学书丽有的再答：采纳我吧，3q了

设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[

sn=an^2+bns(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)两式作差,由：sn-s(n-1)=an可证．

a1*p=a2a1*p^3=a4,a1*p-a1=a1*p^3-a1*Pp-1=p^(p^2-1);(p-1)(p*(p+1)-1)=0,p=1,或p^2+p-1=0,p=(-1+√5)/2,p=(-

a1,a2,a4成等差数列2a2=a1+a4即2a1*q=a1+a1q^3a1不为0所以：2q=1+q^3q^3-2q+1=0q^3-q^2+q^2-2q+1=0q^2*(q-1)+(q-1)^2=0

a1,a2,a4成等差数列所以2a2=a1+a4{an}是等比数列a2=a1qa4=a1q^3所以2×a1q=a1+a1q^3即：q^3-2q+1=0(q-1)(q^2+q-1)=0q=1或q=(-1

A(n1)=An/3An1,把它倒过来,1/A(n1)=3(1/An)所以1/An是公差为三的数列

a1+a2=a3=b2+b3有问题,是不是a1+a2+a3=b2+b3

设an公差为d那么通过等差数列定义,只要bn-b(n-1)是常数bn-b(n-1)=an+a（n+1）-[a(n-1)+an]=a（n+1）-a(n-1)=2d所以bn是等差数列.

a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)=(3an-3/2-1/2)/(2an-1)=3-1/[2(2an-1)]=→a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)→a(n+1)-1=(3an-2)

你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

要求数列{1/(an-1)}是等差数列即就是要求1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)为一个常数有1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)=（a(n-1)-an）/[(an-1)*(a(n-1)

1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差an+2为等比数列.an+2=(a1+2)2^(n-1)=2^(n+1)an=2^(n+1)

两边同乘以(an)+1得到：a(n+1)[(an)+1]=an(an)*[a(n+1)]+[a(n+1)]=(an)an*a(n+1)=an-a(n+1)两边同除以an*a(n+1),得到：1=1/a

B(n+1)-Bn=A(n+1)+A(n+2)-An-A(n+1)=A(n+2)-An因为An是等差数列,所以A(n+2)-An=2d是一个与n无关的常数,所以Bn是等差数列

2a5=a4+a6成立（456都在a的右下脚）An＝A1＋（n－1）b（b是公差）An-1＝A1＋（n－2）bAn+1＝A1＋nb∴2An＝2A1＋2（n－1）b＝A1＋（n－2）b＋A1＋nb＝An