已知数列{an}中a2=2,a7=1,且数列{an 1 1}是等差数列

用特征方程A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0x^2-3x+2=0x=1,x=2所以An=C1*1^n+C2*2^n=C1+C2*2^nA1=C1+2C2=2A2=C1+4C2=5C2=3/2

A(n+1)=2An+1A(n+1)+1=2An+2=2(An+1)A1+1=1+1=2数列{An+1}是以2为首项,2为公比的等比数列An+1=2^nAn=2^n-1n=1时,A1=1也满足上式An

你错在2+4+...+2^(n-1),而不是2+4+...+2ⁿ,共n-1项相加,不是n项.证：n≥2时,a(n+1)=3an-2a(n-1)a(n+1)-an=2an-2a(n-1)=2

参考答案：把数列的数字列出来:a1a2a3a4a5a6a7a8a9.3,6,3,-3,-6,-3,3,6,3,.可见6个数一个循环周期,2008/6余数是4,所以a2008=-3∴a2009=-3+3

A(n+2)-2An=0A(n+2)=2AnA(n+2)/An=2{An/A(n-2)}等比数列公比2,首项为A1=1A2=2An=2^(n-1)/2(n为奇数)An=2*2^(n-2)/2=2^n/

a(n+3)=a(n+2)-a(n+1)=-ana2009=a5=-a2=-5

1、a(n+1)=2an+2;等式两边加2;a(n+1)+2=2an+4=2*(an+2);于是,{an+2}是等比数列,an+2=(2^(n-1))*(a1+2)=(2^(n-1))*3;a2009

由题意知：a(n+2)=a(n+1)-an=-a(n-1)=a(n-3)-a(n-2)=a(n-4)所以数列{an}为一个周期为6的周期数列又因为a1=1a2=3所以a3=a2-a1=2同理可得：a4

a1=3a2=-3a3=-6a4=-3a5=3a6=6a7=3a8=-3a9=-6a10=-3a11=3a12=66个一次重复2004/6=334a2004=6类似的题都这样做

1)自己算2)可以猜,也可算出a1+a2+.+an=(2n-1)nana1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)-(2n-1)na

我比较建议学习特征方程,因为去年高考己经开始用特征方程的问题坑学生了!给我们高中生加压力,bs这个问题就不用啦!移项A(n+2)-A(n+1)=A(n+1)-A(n)+2也就是说(A(n+2)-A(n

估计是道填空题吧?这种题直接挨个算就可以了a3=3+1/1=4a4=4+1/3=13/3a5=13/3+1/4=55/12结果看起来有点诡异,希望不是你打错题目

a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3ana(n+2)+1/3a(n+1)=a(n+1)+1/3an所以{a(n+1)+1/3an}是一个常数列a2+1/3a1=7/3a(n+1)+1/3an=7/

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

∵a1=2,a2=1,a(n+2)=3a(n+1)-an∴a3=3a2-a1=2a4=3a3-a2=5a5=3a4-a3=13a6=3a5-a4=34∴a6+a4-3a5=0

：在数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an；分析可得：a3=a2-a1=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,a6=a5-a4=-6-（-3）

这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.an=3an-1+2an-2可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2(辅助思考：用特征

Sn=a1+a2+...+an=2^n-11.n=1时,a1=S1=2-1=12.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合故an=2^(n-1)数列是

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

分情况所有正项用前n项和所有负项先用前n项和加再取相反数之后再加就算出结果了为480