已知数列an等于1且3an等于

原式=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-1/2^n再问：要详细步骤再答：等比求和

a1,a2,a3,a4,a5……其中a2=-1,a5=-5可以得出a3=-2.3333……,a4=3.666……也就是以4/3递减a1=1/3,则aN=a1-(N-1)*4/3=-N4/3+5/3Sn

（1）由2S(n+1)+2S(n)=3a(n+1)^2可得2S(n)+2S(n-1)=3a(n)^2两式相减得2a(n+1)+2a(n)=3[a(n+1)^2-a(n)^2]由此可得a(n+1)=-a

(1)有个公式,an=a1+(n-1)da2=a1+d=3(1)a5=a1+4d=6(2)(2)-(1),得3d=3d=1把d=1代入（1）,得a1=2因为有个公式,an=a1+(n-1)d所以an的

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

如图,点击看大图：

a(n＋1)=[3an＋2]/3,即a(n＋1)－an=2/3=常数,所以数列{an}是等差数列,且公差是2/3.则a3＋a5＋a6＋a8=2(a5＋a6)=20,所以a5＋a6=10.a1＋a10=

A1=S1=1/3(A1-1)3A1=A1-1A1=-1/2S2=A1+A2=1/3(A2-1)-3/2+3A2=A2-1A2=-1/4再问：求证数列an为等比数列再答：Sn-S(n-1)=an所以1

an=(1/3)a(n-1)+(1/3)^n,等式两边同除(1/3)^nan/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1,又a1/(1/3)=3.所以,数列{an/(1/3)^n}是首项

∵数列{an}中，an+1=3an+23（ n∈N*），∴an+1-an=23∴数列{an}是公差为23的等差数列∵a3+a5+a6+a8=20，∴4a1+18d=20∴a1=2∴a10=2

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

由已知An=2A(n-1)+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)得A4=2A3+15,可得A3=33进而得A3=2A2+7,可得A2=13,A2=2A+3可得A1=5当n>=2时有An=2A(n-

a1=2,an=3a（n-1）(n大于等于2)∴an/a(n-1)=3那么{an}为等比数列,公比q为3∴an=a1*q^(n-1)an=2*3^(n-1)

an=3a(n-1)-2n+3=3a(n-1)-3n+n+3=3a(n-1)-3(n-1)+nan-n=3a(n-1)-3(n-1)[an-n]/[a(n-1)-(n-1)]=3,为定值,又a1=-1

等于2,规律就是6个以后就是反复了.

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

请稍后.

a[n+1]＝2an+3a[n-1]注：[]中的n+1、n-1均为下脚标.两边各加an得：a[n+1]+an＝3an+3a[n-1]=3(an+a[n-1])令bn=an+a[n+1],则有：bn=3

5an+1-5an=2由这个式子可以算a1同时,两边同除5.可得这是以a1为首项,2/5为公差的等差数列.所以,可得通项an.可算a100.如果解决了你的问题,觉得好,

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2