已知数列an中,a1=1,当n>=2时,2an=根号sn 根号sn-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:28:39
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=n+23an

(1)数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=n+23an,可知S2=43a2,得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,由S3=53a3,得3(a1+a2+a3)=5a3,解得a3=32(a

已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an

a(n+1)=an+lg[n/(n+1)]即a(n+1)-an=lgn-lg(n+1)将n=1,2,3,...代入,得a2-a1=lg1-lg2a3-a2=lg2-lg3.an-a(n-1)=lg(n

在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式

an,Sn,Sn-1/2成等比数列an(Sn-1/2)=Sn^2a2(S2-1/2)=S2^2a2(a2+1/2)=(a2+1)^2a2=-2/3a3(S3-1/2)=S3^2a3(a3-1/6)=(

已知数列{an}中,a1=-58,an+1-an=1n(n+1)(n∈N*)

(Ⅰ)∵a1=-58,an+1-an=1n(n+1),∴a2=−18,a3=124          

已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,

把这个分数式交叉相乘,整理成an-1减an等于4倍的an乘an-1然后把等式两边同除an乘an-1an分之一减an-1分之一等于4这样在{1/an}这个数列中,后项减前项等于一个常数,所以{1/an}

已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n(n-1

已知数列{an}中,a1=2,an+1=an²+2an(n∈N+)

a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=(an+1)^2log2[(a(n+1)+1]=2log2[(an)+1]log2[(a(n+1)+1]/log2[an+1]=2{log2[a(n+1

已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an

你的算式好像有笔误a1=1当n=2时,2an*a(n-1)+an-a(n-1)=2a2*a1+a2-a1=2a2+a2-1=3a2-1=0a2=1/3后面不知道怎么算了,毕竟三十多年过去了,忘得差不多

在数列中,已知a1=1/3,(a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an.

当n=2时(a1+a2)/2=(2*2-1)*a2得a2=1/15当n=3时(a1+a2+a3)/3=(2*3-1)*a3得a3=1/35当n=4时(a1+a2+a3+a4)/4=(2*4-1)*a4

已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an-n^2+3n(n

n+1-bn=an+1-(n+1)^2+n+1-an+n^2-n等于一个常数,就可以证明是以神马为首项神马为公差的等比

已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An

A(n+2)=6*(n+1)*2^(n+1)-A(n+1)A(n+2)-A(n+1)=(6n+12)*2^n-A(n+1)+AnA(n+2)=(6n+12)*2^n+AnA3=37A2=11d=26A

已知数列{an}中,a1=1,当n>等于2时,an+2SnSn-1=0

an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)Sn-S(n-1)=an所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0即1/Sn

已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于

由an+1=an+2n可以列出以下各式a10=a9+2x9a9=a8+2x8a8=a7+2x7..a3=a2+2x2a2=a1+2x1以上各式相加可得a10=a1+1x2+2x2+.+9x2a10=9

已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的

已知数列an中a1=a.a(n+1)+an=4n-1

a1=aa(n+1)+an=4n-1-->a(0+1)+a0=-1-->a1+a0=-1-->a0=-1-a(1)若a=1则a0=-1-1=-2a1=1a2=a(1+1)=4-1-a1=2a3=a(2

已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-

在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n(n∈N*)

(1)∵anan+1=2n,∴anan-1=2n-1,两式相比:an+1an−1=2,∴数列{an}的奇数项成等比数列,偶数项成等比数列,∵a1=1,a nan+1=2n(n∈N*)∴a1=