作业帮已知抛物线弧长求坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 00:20:21
用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3
y=ax^2+bx+c:（-b/2a,4ac-b^2/4a)或者把二次函数化成顶点式：y=a(x-h)^2+k此时的顶点坐标为(h,k).
y=k(x-3)^2-2
抛物线的焦点坐标是F（2,0）,即p/2=2,p=4焦点在X轴的正半轴上,则方程是y^2=2px=8x
抛物线方程：y=0.0193765-0.00599782x^2
顶点式：y=a(x-h)^2;+k[抛物线的顶点P（h,k）]所以,设y=a(x-3)^2-2又因为过原点所以0=a(0-3)^2-2解得a=2/9故y=2/9(x-3)^2-2
已知抛物线的方程为4x-y²=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程y²=4x；2p=4,p=2,故焦点F(1,0)；准线：x=-1.
4x-y²=0即标准方程为y²=4x根据抛物线的标准方程y²=2px可以得到2p=4故p=2抛物线的焦点（p/2,0）所以抛物线的焦点为（1,0）
x²=－8y.
顶点在对称轴上,定点为（1,-4）∴对称轴：x=1∴另一个与x轴的交点：（-1,0）设y=a（x+1）（x-3）代入（1,-4）-4a=-4∴a=1∴y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3
什么是绘制该抛物线方程?是绘制抛物线图象吗?在几何画板的众多自定义工具中,目前还没有知道焦点和坐标上一个点绘制抛物线的,必须计算出抛物线的方程,再绘制图象的.
设抛物线的表达式：y=a(x-1)^2把：点(—1,—4)代入得：-4=a(-1-1)^2a=-1抛物线的表达式：y=-(x-1)^2
原式化为（x+1)²+2=y,相当于x²=y的图像向左平移1个单位,又向上平移2个单位,故焦点坐标为（-1,9\4)
设抛物线是：y=a(x＋2)²－2因为抛物线过点(0,0),代入,得：a(0＋2)²－2=0a=1/2则：y=(1/2)(x＋2)²－2
（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD
y=ax²+bx+cx1=-b/2ay1=(4ac-b²)/4ay2=ax2²+bx2+cy3=ax3²+bx3+c解方程组就可以了这个没什么意义了,一般都是给
设P（X,Y）则S=（1/8*|Y|）/2=1/4解得：Y=4或-4则X=32所以P（32,-4）或P（32,4）
利用两根式y=(x-x1)(x-x2)带入两点的横坐标即得
将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）
标准方程为y^2=8x焦点(2,0)在x轴上,其方程的标准型为y^2=2px交点坐标x=p/2=2∴p=2*2=4标准方程为y^2=8x