已知抛物线cy2 2px p不等于0的焦点f在直线2x y-2=0

解题思路：巧设过F的直线方程，然后用根与系数的关系来解答。解题过程：解答过程见附件最终答案：略

因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8整理可得c(a+b+c)=a(b+8)

(1),∵点A在抛物线y=a(x-1)²-3√3上∴把点A（-2,0）代入,得0=a(-2-1)²-3√3解得,a=√3/3（2）由（1）可得,a=√3/3∴y=√3/3（x-1）

y^2=2px,抛物线焦点坐标为（1,0）p/2=1,p=2抛物线的方程:y^2=4x

⑶依已知条件得a＋b＋c＝0,a(c/a)²＋b(c/a)＋c＝b＋8,解得b＝﹣8,c＝8－a；设抛物线顶点B（x1,y1）,则x1＝-b/2a＝4/a,y1＝a(x1)²＋b(

：（1）∵抛物线y=ax2-x+3（a≠0）的对称轴为直线x=-2．∴,∴,∴．∴D（-2,4）．（2）探究一：当0＜t＜4时,W有最大值．∵抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,∴A（-6,0）,

解析：二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一、二、四象限,不经过第三象限,说明：抛物线开口向上,即a>0；函数对称轴在y轴右侧,即x=-b/(2a)>0,所以结合a>0,知b0,

因为顶点为（1,－4）所以对称轴为x=1即－b/（2a）＝1所以b=-2a即抛物线为y＝ax^2-2ax+c（4ac-b^2)/4a＝－4与b=-2a联立得c=a-4即抛物线为y=ax^2-2ax+a

(1)将A（3,0）,B（4,1）两点坐标代入抛物线方程解得a=1/2b=-5/2抛物线方程为y=1/2x^2-5/2x+3点C为其与y轴交点,横坐标为0,代入得c(0,3)(2)kAB=(1-0)/

其实就是焦点与准线:选化为标准式:y^2=2px焦点:(p/2,0)准线:x=-p/2x=ay^2y^2=1/axy^2=2*(1/(2a))xp=1/(2a)焦点:(1/(4a),0)准线:x=-1

经过A（-2,2）、B（6,6)两点的直线的解析式为：y=x/2+3过原点的抛物线的解析式为：y=x^2/4-x/2,与x轴的另一个交点F（2,0）经过B、F两点的直线的解析式为：y=3x/2-3设E

1、由已知点(2,5)(4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点所以点(2,5)(4,5)是关于抛物线对称轴的对称点所以抛物线的对称轴为x=（x1+x2）/2=（2+4）/2=32

y=x的平方-bxy=0,x^2-bx=0x=0,x=bA(0,0)B(b,0)y=x的平方-bx=(x-b/2)^2-b^2/4C(b/2,-b^2/4)根据三角形ABC为等腰直角三角形AB边上的高

再问：m>0，n满足的条件是

1)先把（0,1）和（2,-3）带入解析式,可以得到两个方程,c=1,2a+b=-2开口向下：得a小于零对称轴在左侧：得x=-b/2a小于零.连立以上四个条件,可以求得a的范围-2

知抛物线C:y=ax2（a不等于0）的准线方程y=-1,（1）求抛物线C的方程;(2)设F是抛物线C的焦点,直线l:y=kx+b,(k不等于0）与抛物线C交于A,B两点,记直线AF.BF的斜率之和为m

⑴Y=-x^2－2mx+n⑵等腰直角三角形⑶M=1或-1

顶点坐标为(4,2）可设y=m(x-4)^2+2（2,0）代入y=m(x-4)^2+24m+2=0m=-1/2所以y=-1/2(x-4)^2+2=-1/2x^2+4x-6

（1）由C(0,3)知c=3,由Q(2,-1)知3-b^2/(4a)=-1,-b/(2a)=2.解得：a=1,b=-4故函数关系为y=x^2-4x+3（2）易知A(3,0),B(1,0).设P(m,n