已知平面方程平行与Z轴?

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

先求直线方向,利用两个平面法向叉乘就得到了：a={4,-1,1},b={1,5,-1},则方向=a×b={-4,5,21}目标平面与x轴平行,x轴方向为{1,0,0}所以,平面法向为：{-4,5,21

由于平面与平面3x-7y+5z-12=0平行，所以两平面的法线向量相同n=（3，-7，5），平面经过点（3，0，-1），所以，所求平面的方程为3（x-3）-7（y-0）+5（z+1）=0，即3x-7y

过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0其法向(4a

与平面3x+y-z+4=0平行的平面方程为3x+y-z+d=0,它在z轴上的截距等于-2,即过点(0,0,-2),∴2+d=0,d=-2.∴所求平面方程是3x+y-z-2=0.

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

1)过z轴的平面可以设为Ax+By=0(z轴参数方程又可表示为(0,0,0)+t(0,0,1),首先平面法向量与(0,0,1)垂直得C=0,其次代入点(0,0,0)得D=0),该平面与平面x+2y+z

设切点为M（a,b,c）,则c=a^2+2b^2,----------（1）令f(x,y,z)=z-x^2-2y^2,则f对x、y、z的偏导数分别为-2x、-4y、1,因此曲面在M点处的切平面的法向量

曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即曲线z=x^2+y^2与；平面2x+

这个都对的.只是两边同时乘以-1,没有什么区别

平面x+2y+z=1的法线方向｛1,2,1｝曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向｛1,2t,3t²｝.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2

设所求平面方程为x+2y+3z+m=0把点（1,1,0）代入,可得m=-3所以所求平面方程为x+2y+3z-3=0

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

直线x/2=y/-2=z,2x=y=z的一个方向向量：n1={2,-2,1}2x=y=z的一个方向向量：n2={1/2,1,1}平面π的一个法向量n:n=n1×n2={-3,-3/2,3}设H(x,y

所求平面是：2x＋3y－z=m,以点(1,2,－1)代入,得：m=9,则所求平面是：2x＋3y－z=9

该平面的法向量为（3,4,2）设要求的平面的任意a点的坐标为(x,y,z),与点（0,0,1）的连线与法线垂直,即3(x-0)+4(y-0)+2(z-1）=0得到3x+4y+2z=2

与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面可设为：3X-7y+5z=λ再将点（3,0,-1）代入平面方程得：9-5=λ所求平面的方程为：3X-7y+5z-4=0再问：其实我是想问垂直的..再答：其实我

回答共2条21分钟前西域牛仔王|十六级建议直接写,不要用选定系数法.3(x-3)-7(y-0)+5(z+1)=0,即3x-7y+5z-4=0.0|评论36分钟前suxuehelao|五级设为：3x-7

2x-8y-3z+m=0,将M9（3,0,-5）代入,得6+15+m=0,m=-21

见图