作业帮已知平面a,b,c,满足a垂直c,b垂直c,a和b相交于一条直线l,求证l垂直c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 03:38:07
可以这样来看的你拿出一个正方体,看它的一个角,设角上的三个面为A,B,C那三个面符合你说的平面A垂直平面B,平面A垂直于平面C但是平面C和平面B是垂直的这样就错误了至于你的面B与平面C垂直于平面A内同
可以用直角坐标系的方法设a向量（1,0）b向量（0,1）这二者相互垂直都是单位向量,c向量（x,y）（a-c)·(b-c)=（1-x,-y）·（-x,1-y）=x^2-x+y^2-y=(x-0.5)^
（a+c)*(b+c)=0展开可得ab+ac+bc+cc=0其中ab=0即|c||c|=-(a+b)c=-|a+b||c|sinx其中x是a+b与c的夹角两边同时消去|c|就得到了|c|=-|a+b|
以下所有字母都代表向量：因为(c+a)*(c-b)=0所以c²+(a-b)*c-ab=0,①由a⊥b==>ab=0①式可化为：c²=(b-a)c②设向量（b-a)与向量c的夹角为θ
(a-c)点乘(b-c)=ab-ac-bc+cc=-ac-bc+cc0,cc=c(a+b)向量c的模的最大值是根号2
易得a·b=0,且|a+b|=√2因为(a+c/2)·(b+c/2)=0ab+(a+b)·c/2+c²/4=0所以2(a+b)·c+c²=0设a+b与c的夹角为θ,则2|a+b|·
向量之间的夹角按不超出180度考虑；在同一平面内,a和b互相垂直,已知a与c间夹角A为,若c在a与b之间,c与b夹角B显然就是π/2-A,若c在a、b外靠a侧,则B等于π/2+A,若c在a、b外靠b侧
不一定对啊```因为不知道公垂线是怎么回事..设直线m垂直于平面a,直线n垂直于平面b,且m∩a=A,n∩b=B,设a,b交线为q,做AC⊥q于C,并使得BC⊥q于C,m∩n=P∵PA⊥平面a∴PA⊥
由题意得：a·b=0(a-c)(b-c)=0a·b-a·c-b·c+c^2=0c^2-ac-bc=0|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0|c|^2-|a||c|cos
C与A的交线为L1C与B的交线为L2在C面作L3垂直L1,过L3作不与C共面的D面交A,B与L4,L5因为L1,L2共面切A平行B所以L1平行L2,同理L4平行L5因为L3垂直L1,又L1平行L2,所
因为c属于平面a,c属于平面B,a垂直平面a,b垂直平面B所以a垂直c,b垂直c又因为a垂直AB,b垂直AB所以AB平行c.
这个是可以直接说的,∵平面a⊥平面c,平面b∥平面a∴平面b⊥平面c
因为A交B于直线L所以L属于平面A,L属于平面B又因为A垂直C,B垂直C所以L垂直C
由平面b交平面c等于直线l=>l属于平面b且l属于平面c因为平面a垂直平面b且平面c所以平面a垂直平面b交c=l这个好象是书上的定理^……
不好意思,看错了c与b平行a、c是垂直的
向量BA：（2-1,2-3）即（1,-1）向量AC：（7-2,x-2）即（5,x-2）BA⊥AC,即1*5+（-1）*（x-2）=0解得x=7
这道题变相的等于求证一平面与两相交平面都垂直,这两平面的交线垂直于第一个平面一直线与两相交平面都平行,这两平面的交线平行于这一条直线书放下太久了,不知道这两个结论是不是书上的推论,如果是,就不用在证明