作业帮已知对于任意实数a和b不等式a b a- 4b >=a(x-1 x-2)恒成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:29:50
x属于【1/2,5/2】由于a0,所以将|a|除到右边得到：｜x-1｜+｜x-2｜≤｜1+b/a｜+｜1-b/a｜由于a(0)和b的任意性,知道右边最小值为2,所以只要x所属于的区间使得｜x-1｜+｜
f（1）=-3+a（5-a）+b=-3+5a-a²+b0△=（-5）²-4（3-b）
f(1)=-3+a(5-a)+b0(a-5/2)(a-5/2)-25/4+3-b>0-25/4+3-b>0
原式等价于|a+b|+|a−2b||a|≥|x-1|+|x-2|，设ba＝t，则原式变为|t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|，对任意t恒成立．因为|t+1|+|2t-1|=3t
由题知，|2+x|+|2−x|≤|2a+b|+|2a−b||a|恒成立，故|2+x|+|2-x|不大于|2a+b|+|2a−b||a|的最小值（4分）∵|2a+b|+||2a-b≥|2a+b+2a-b
x²-2ax+a>0(x-a)²-a²+a>0(x-a)²>=0恒成立,根据题意-a²+a>0a(a-a)
答案是3,过程正在打,你追问一下!再问：过程再答：
由题知，|x-1|+|x-2|≤|a+b|+|a-b||a| 恒成立，故|x-1|+|x-2|小于或等于|a+b|+|a-b||a| 的最小值．∵|a+b|+|a-b|≥|a+b+
对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)
证明:因为对任意实数a,b有|(a-b)+b|=
=1509,b>1509时max{|a+b|,|a-b|}>=|b|>1509(当a=0时取等号）,∴c|max=1509.
1错c0>b不对5错c、d小于0时可能不对所以A
|x-1|+|x-2|≤(|a+2b|+|a-b|)/|a||1+2b/a|+|1-b/a|≥3/2|x-1|+|x-2|≤3/2由绝对值的概念知.x的取值范围为3/4≤x≤9/4再问：这个对的么3/
a≠0,|a+b|+|a-b|>=|a|*(|x-1/2|+|x-3/2|)恒成立,|1+b/a|+|1-b/a|>=|x-1/2|+|x-3/2|,设u=b/a,|1+u|+|1-u|>=|1+u+
a²+ab+b²-3(a+b-1)=½(2a²+2ab+2b²-6a-6b+6)=½[(a-1)²+(b-1)²+(a+
你说得对两边减去3和两边乘3不等式仍成立所以BD都对
不等式基本性质是甚么.忘了作差啦a^2+b^2-2ab=（a-b）^2大于等于0所以a^2+b^2大于等于2ab这种方法行不行?
a=2显然成立a不=2时,判别式
A－B=[2a²－a＋(9/4)]－[2a＋1]=2a²－3a＋(5/4)=2[a－(3/4)]²＋(1/8)因为2[a－(3/4)]²＋(1/8)>0则：A>
做差法A-B=2a²-3a+1=（2a-1)(a-1)＞0a＞1或者a＜1/2＜0则1/2＜a＜1若=0则a=1/2或者a=1所以综上当a＞1或者a＜1/2时A＞B1/2＜a＜1时A＜B当a