已知实数x,y满足5x平方减y平方减4xy等于5,求2x平方加y平方的最小值-搜答案-智慧作业帮

由3x+4y-15=0得出y=(15-3x)/4x*x+y*y=x^2+(15-3x)^2/16=(25x^2-90x+225)/16=(x-9)^2*25/16+225/16-25*81/16开口向

√(x^2-2013)可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一个解,方程的另一个解是x+√(x^2-2013)同样的,y-√(y^2-2013)可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一个解

/>因为√(2x+y-3)≥0|x-2y-4|≥0所以2x+y-3=0①x-2y-4=0②由①-2×②得5y+5=0y=-1将y=-1代入②得x+2-4=0x=2所以x²+³√y-

已知实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+5=0即(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=0(x+1)²+(y-2)²=0满足上式的条件是x+1=0y-2=

(x+y)^2=1x+y=1或x+y=-1(x-y)^2=25x-y=5或x-y=-5x=3,y=-2,或x=-2,y=3,或x=2,y=-3,或x=-3,y=-2x^2-y^2=5或-5(1)-(2

因为2x^2+4xy+5y^2-4x+2y+5=0所以(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0即(x+y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2=0也即x+2y=0,

(x+y)²=1x²+2xy+y²=1－－(1)(x-y)²=25x²-2xy+y²=25－－(2)(1)式与(2)式相加得2x²

由x²+y²-2x+4y+5=0（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0（x-1）²+（y+2)²=0∴x=1,y=-2x-2y=1+4=

x^2-2x+4y=5(x-1)^2+4y=4(x-1)^2>=04y

由实数x,y满足根号x-2y-3+（2x-3y-5)的平方=0,所以x-2y-3=0,2x-3y-5=0,所以x=1,y=-1,所以x-8y的算数平方根=9的算数平方根=3

再答：题目看不太清，不知道是求这个吗？

因为Y的平方大于0（因为问题中Y是分母,所以Y不等于0）等式两边同除Y的平方得X的平方/Y的平方+x/y-1=0设X/y=t,就得到关于t的一元二次方程t的平方+t-1=0解得两根t=（根号5-1）/

X的平方+Y的平方+4X+3=0,X²+4X+4+Y²-1=0﹙X+2﹚²+Y²=1-1≤Y≦1

x平方+y平方-6x+2y+10=0,(x-3)^2+(y+1)^2=0因为：(x-3)^2>=0,(y+1)^2>=0所以：x-3=0,y+1=0x=3,y=-1x^2-y^2=8

x=2y=-3x=-2y=3x=3y=-2x=-3y=2

分类讨论：一、x+y=1x-y=52x=6x=3y=-2二、x+y=-1x-y=-52x=-6x=-3y=2三、x+y=-1x-y=52x=4x=2y=-3四、x+y=1x-y=-52x=-4x=-2

（x+2)²+（y-1)²=9∴设x=3sina-2y=3cosa+1∴x²+y²=-4x+2y+4=-12sina+8+6cosa-2=-12sina+6co

令x=√2cosay=√2sina3x+4y=√2(3cosa+4sina)=5√2sin(a+b)∴最小为-5√2

x²+4xy+4y²+y²-6y+9=0(x+2y)²+(y-3)²=0∴x+2y=0y-3=0∴x=-6y=3∴x+y=-6+3=-3

得X=5,Y=-4(X+Y)^2012=(5-4)^2012=1^2012=1