已知实数mn满足(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0

设动点坐标（x,y）,所以x=m+n,y=2m-n,所以,m=(x+y)/3,n=(2x-y)/3,带入m^2+n^2=1,得5x^2+2y^2-2xy=9

（2m2+3n2-mn）-（3m2+4n2-mn）=2m2+3n2-mn）-3m2-4n2+mn=-m2-n2=-（m2+n2）；把m2+n2=5代入上式，得上式=-5，即代数式（2m2+3n2-mn

∵两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，∴可以把m，n看作是方程x2-6x-4=0的两个根，∴mn=-4．故选D．

由题意可以看出m,n是方程x²-6x-4=0的两个不等实根m+n=6mn=-4m²+n²-4mn=(m+n)²-2mn-4mn=(m+n)²-6mn=

根据题意可知m,n分别是方程x²-x-√3=0的两个不同实数解于是m+n=1mn=-√3从而(mn)²-m-n=(-√3)²-1=3-1=2

m^2+9+√(2-n)2=6mm^2-6m+9+√(2-n)2=0(m-3)^2+√(2-n)2=0所以,m-3=0,2-n=0,m=3,n=2m^2-mn+n^2=3^2-3*2+2^2=9-6+

将两式相加可得M2-N2=2,两式相减M2-2MN+N2=14

因为m2-mn=12,mn-n2=-15,1.两式相加得m2-n2=12+(-15)=-32.两式相减得m2-mn-（mn-n2）=12-（-15）,m2-2mn+n2=12+15即m2-2mn+n2

∵m2-mn=20①，mn-n2=-8②，∴①+②得：m2-n2=12，即m2-n2+2=14；①-②得：m2-2mn+n2=28．

M2-N2=（M2-MN）+（MN-N2）=20+（-12）=8M2-2MN＋N2=（M2-MN）-（MN-N2）=20-（-12）=32

∵m2-mn=21，mn-n2=-15，∴m2-mn+mn-n2=21-15=6．故答案为6．

已知m2-mn=21.mn-n2=-15两式相减得：m2-2mn+n2=36再问：m后面是2次方。n后面也是2次方再答：是的已知m^2-mn=21.mn-n^2=-15两式相减得：m^2-2mn+n^

m2+mn+n2=3m2-mn+n2=t2(m^2+n^2)=3+t,(3+t≥0)2mn=3-tm^2+n^2≥|2mn|(3+t)/2≥|3-t|(3+t)^2≥(6-2t)^2t^2+6t+9≥

即m²+2mn+n²=1m²-2mn+n²=25相减4mn=-24mn=-6m²+2mn+n²=1两边减去mnm²+mn+n

利用柯西不等式可得(m²+n²)(x²+y²)≥(mx+ny)²故|mx+ny|≤√ab故mx+ny≥-√ab最小值为-√a

已知m,n满足：m3+n3=100m2+n2=10求m2+n2楼主我没看错吧?题目不是告诉你答案了?、题目打错了吧?,请把题目在追问里打给我吧.祝愉快再问：m3+n3=100m+n=10求m2+n2再

当m=n时，原式=1+1=2；当m≠n时，m、n可看作方程x2-4x-1=0的两根，则m+n=4，mn=-1，所以原式=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=42-2×(-1)-1=18．故答案为

方法一：根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．故应填31．方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=

∵m2-mn=7，mn-n2=-2，∴m2-n2=（m2-mn）+（mn-n2）=7+2=9；m2-2mn+n2=（m2-mn）-（mn-n2）=7-2=5．

∵m^2－mn＝21、mn－n^2＝15,∴两式相减,得：m^2－2mn＋n^2＝21－15＝6.