已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上

因为a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0化为（1-2b）x+3y+b=0，即x+3y+b（-2x+1）=0恒成立，x+3y＝0−2x+1＝0，解得x＝12y＝−16，所以直线经过定点（12

用代入法.设P（x,y）,A（x1,y1）,则x=(x1+3)/2,y=(y1+0)/2,解得x1=2x-3,y1=2y,代入已知曲线方程得(2x-3)^2+(2y)^2=1,化简得(x-3/2)^2

设点D的坐标为(x,y),根据BC//AD,AB//DC;根据题意可得BC的斜率为1,AB的斜率为-1,则有AD的斜率为(y-1)/x=1,DC的斜率为(y-3)/(x-4)=-1联立这两个方程得x=

设圆的方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,分别代入三点{1+E+F=0{1-E+F=0{16+4D+F=0解得：D=-15/4,E=0,F=-1所以一般式方程是x^2+y^2-(15/4)x-1

当时一种万能解法就是.设直线斜率,各种讨论,各种方程组,各种算.

到AB距离相等则是线段AB的垂直平分线AB中点是(1,-1)AB斜率是(-3-1)/(4+2)=-2/3所以垂直则是3/2y+1=3/2*(x-1)3x-2y-5=0

以AB所在直线与其中垂线建立直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),设该点为C（x,y）,则（x+1）²+y²-（x-1)²-y²=1则可得x=1/4所以所

是一条直线

1.取AB的中点为坐标原点,A,B都在X轴上,动点P的坐标设为(X,Y).|PA|^2-|PB|^2=1,或|PB|^2-|PA|^2=1.(X+1)^2+Y^2-[(X-1)^2+Y^2]=1,或(

点(a,b)在直线2x-3y+6=0上所以2a-3b+6=02a-3b=-6(-1/3)a+(1/2)b=-1则ax+by+1=0x=-1/3,y=1/2时ax+by+1=(-1/3)a+(1/2)b

2A+3B+4=00.5A+0.75B+1=0则l过定点（0.5,0.75）

解题思路：角C被直线y=x平分，则点A关于此直线的对称点A′（-1,3）在直线*上，角B被y轴平分，则点A关于y轴的对称点A′′在直线*上，由此求解.解题过程：应是求直线*的方程：

x=-1和3,y相等对称轴x=(-1+3)/2=1y=a(x-1)²+k所以0=a(-1-1)²+k-5=a(1-1)²+k所以k=-5a=-k/4=5/4所以是y=5x

﹙1／m,1／m﹚,因为a+b=m,所以a=m－b,∵ax+by=1变形为y＝1／b－ax,代入a,得y=1／b－﹙m／b﹚x＋x,当x=1／m时,y=1／m,m是定值,所以答案是﹙1／m,1／m﹚

楼上说的没错～ 由A、B两点坐标及位置特点,可以看出,动点P在x轴正半轴上的某个位置可能使∠APB取最大值.利用平面几何中的圆外角小于圆周角,设过AB且与x轴正半轴相切的圆与x轴的切点为P,

可以利用两个直线垂直斜率为负一来计算.设交点为（x,0）,可以知道这个交点和已知两点的连线所在的直线的斜率是3/-1-x和2/4-x,然后利用这两个值相乘为-1可以得到x=2或1

因为abcd为平行四边形,所以向量AB平行且等于向量DC设D点(X,Y)向量AB=(1,-5),向量DC=(3-x,-5-y)3-x=1,x=2-5-y=-5,y=0所以D(2,0)

直线L：2x-y+3=0----(1)AB⊥直线L时,AB的长度最短,利用A(1,-2)点至L的距离：|AB|=|(2*2+(-2)*(-1)+3|/√[(2^2+(-1)^2)]=9/√5.=9√5

（1）k=（5+1）/（-1+2）=6所以AB所在直线方程为6x-y+11=0(2)由题意知M（1,1）则AM=√（5-1）平方+（-1-1）平方=2√5

第一问,设直线AC的为y=ax+k,带入A、C,得出y=－2x－5∴AC与X轴的焦点为（－5/2,0）∴面积=（5/2×3）÷2+（5/2×1）÷2第二问题目不全再问：（眼带泪花）特别感谢您！