已知定义在r上的可导函数f(x),且f(x)图像连续不断

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

令F(x)=e^(-x)*f(x)所以F'(x)=e^(-x)*f'(x)-e^(-x)*f(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]>0从而F(x)为增函数,即有1.F(1)>F(0)e^(-1)

设F（x）=f（x）-（2x+4），则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上单调递增，则F（x）＞0的解

令g(x)=e^(-x)f(x),则g’(x)=e^(-x)(f’(x)-f(x))＞0.所以g(x)单调递增,所以g(2010)＞g(0),即f(2010)＞e^2010*f(0)

再答：看一看懂没懂(^_^)再问：懂了，谢谢！再答：(^_^)

f(x)0从而e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而(f(x)/e^x)'>0从而x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^2>f(0)所以f(2)>e^2*f(0).

很简单,你试想一下在定义域上导数恒为零,那么也是满足（x-1）f’(x)≥0,所以就取到等号了,记住,单调减不是严格单调减,前者只需小于或等于,后者更苛刻,要求必须是小于

f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,f'(x)再问：还是不懂，能详细点吗为什么f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)0，我知道这是个周期函数再答：首先不是周期函数是对称函数，f

如果这道题是选择题或者是填空题就好办,举特例如：f(x)=-x,有f'(x)=-1,则f(x)+f'(x)

∵f(x+1)是偶函数∴f(1+x)=f(1-x)∴当x=1f(2)=f(0)=1构造函数g(x)=f(x)*e^(-x)求导g'(x)=[f'(x)-f(x)]e^(-x)＜0∵f'(x)＜f(x)

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0令x=1,则且f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)=>f(1/y)=-f(y)则f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=

设g(x)=[xf(x)]∴g'(x)=x'f(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)bf(b)选C

已知f(x+1)是偶函数得f（x）关于直线x=1对称（x-1）f'（x）＜0,得当x＞1时f'（x）＜0,f（x）单调减当x＜1时f'（x）＞x,f（x）单调增,于是有若|a-1|＞|b-1|则f（a

u0(∵v-u>0,f(v-u)f(v)f(x)在R上单减

答案选B重点要利用f（x）在[0,1]上递增的性质知f（1/2）=1-f（1/2）所以f（1/2）=1/2又f(1/4)=f(1)/2=1/2所以f(3/4)=1-f(1/4)=1/2所以任取[1/4

构造函数F(x)=f(x)/e^x则F'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x∵f'(x)

令g(x)=e^{-x)*f(x),对g(x)求导g'(x)=e^{-x}*[f(x)-f'(x)]a>=0时,g(a)

首先,由f(x＋1)为偶函数,f(2)=1可知,f(2)=f(1＋1)=f(-1＋1)=f(0)=1将x=0带入不等式,可知e^0=1=f(0),不等式不成立,所以0不是不等式的解,将A选项排除.将x

(1)令x10时,f(x)

设h（x）=f（x）-g（x），则h′（x）=f′（x）-g′（x）=0，即h（x）=f（x）-g（x）是常数，故选：B