已知如图MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为点E,F

AB=CD:证明：连接AC,BD∴∠EAC=∠BEF=90°∠AEF=∠ABD∴AC‖MNBD‖MN又∵MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F∴∠AEF=∠CFN=90°∴AB‖CD（同位角相等

证明：∵MN垂直平分线段AB,O为垂足,且O、C在直线MN上∴AC＝BCDA＝DB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）∴△ABC和△ABD都是等腰三角形∴∠CAB＝∠CBA∠DAB＝∠DBA∴

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

证明：取AB中点D,连接CD.∵CA=CBDA=DBCD=CD∴△CAD全等于△CBD且∠CDA+∠CDB=180°∴∠CDA=∠CDB=90°故CD垂直平分AB∴C在线段AB的垂直平分线上

请稍等再问：嗯再答：∵∠B＝45,∠C＝30∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（45+30）＝105∵MN垂直平分AB∴AD＝BD＝5∴∠BAD＝∠B＝45∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝1

∵MN是AB的垂直平分线∴AN=NB∴三角形BNC的周长=BC+BN+NC=BC+AN+NC=BC+AC∵AB=AC∴三角形BNC的周长=BC+AC=AB+BC=10cm(2)三角形BNC的周长为20

证明：∵EA=EB，FA=FB，∴E在AB的垂直平分线上，F在AB的垂直平分线上，即EF是AB的垂直平分线，∴EF垂直平分线段AB．

证明:∵MN⊥AB和CD∴AB‖CD∵MN垂直平分线段AB,CD∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AC=BD

证明：作QC⊥AB于C∴∠PQA=∠PQB=90°∵QA=QBQC=QC∴△QAC≌△QBC(H.L.)∴AC=BC∵QC⊥AB∴点q在线段ab的垂直平分线上

作AP⊥CD于P,BQ⊥CD于Q则四边形AEFP、BEFQ为矩形∴AP=BQ又MN垂直平分AB、CD∴CP=DQ∴△ACP≌△BDQ（SAS）∴AC=BD,∠ACD=∠BDC

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

连AF、BF因为MN垂直平分线AB所以,AF=BF,且：∠AFE=∠BFE,所以,∠AFC=∠BFD因为MN垂直平分线CD,所以,CF=DF所以,△ACF≌△BDF所以1）AC=BD2）∠ACD=∠B

证明:∵EA=EB,FA=FB.(已知)EF=EF.(公共边相等)∴⊿EAF≌⊿EBF(SSS),∠AEF=∠BEF.∵∠AEF=∠BEF;EA=EB.∴EF垂直平分AB.(等腰三角形"三线合一")再

因为AB=AC,且∠A=120°,所以∠B=30°,又因为MN⊥AB,所以在直角△BNM中,MN=½BM(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半),请采纳,谢谢.

20度再问：。。。再问：我要过程。。。。再答：因为AD=BD,AE=CE,所以∠BAD=∠B,∠EAC=∠C,又∠B+∠C=80°,所以∠BAD+∠EAC=80°，故∠DAE=20°.

∵PA=PB,∴P点在AB的线段垂直平分线上﹙线段垂直平分线逆定理﹚,同理Q点也在AB的线段垂直平分线上,∴直线PQ就是AB的线段垂直平分线,∴PQ垂直平分AB.再问：写简单一些看不懂再答：用全等△的

若线段MN与线段AB有交点,可以说“线段MN垂直平分线段AB”,与“MN垂直平分AB”一样若线段MN与线段AB没有交点,则不可以说“线段MN垂直平分线段AB”,而是MN或NM的延长线垂直平分线段ABM

连结BM,∵MN是AB的垂直平分线,∴MA=MB,∴〈MBA=〈A=30°,∵〈C=90°,∴〈ABC=90°-30°=60°,∴〈MBC=60°-〈MBA=60°-30°=30°,∴CM=MB/2,

（2）因为∠CAB=50°,即∠B=40°因为MN垂直平均AB,即∠B=∠DAB=40°所以∠CAD=∠CAB-∠DAB=50°-40°=10°（3）因为∠CAD+∠DAB+∠B=90°并且∠CAD+