已知复数Z=a i(a属于R)若|Z|小于根号2,则

一个边长为2的正方形,以左下角为圆心,1为半径,挖去了1/4个圆所以面积为4-pi/4

(z-1)^2=a☞4-2z+1=a设z=x+yi∵a为实数∴y=0所以x=±2即z=2或者z=-2

z=(i^2+3i)*(1-i)/i-(3i-i^2)/i=(i+3)*(1-i)-(3-i)=1-i==>w=z+ai=1+(a-1)i==>|w|^2=a^2-2a+2,|z|^2=2|w/z|^

设z=m+ni.3(m+ni)-5=i(m+ni+5)(3m-5)+3ni=-n+(m+5)i所以,3m-5=-n、m+5=3n.解得：m=1、n=2.z=1+2i(1)|z|=√(1+4)=√5(2

2根5

（1）|x|=√（2a+1+a²）,z=√(2a+1)+ai-√(2a+1+a²)+1-i=√2a+1-a+ai,且z为纯虚数,所以√(2a+1)=√(2a+1+a²-1

z=a+bi,(a>0,b∈R)z^2=a^2+2abi-b^2=b+ai可得a^2-b^2=b,a=根号3/22abi=-ai,2b=-1z=a+bi=根号3/2-0.5i

∵a-2i=bi+1（a、b∈R），∴a=1，b=-2，∴复数z=b+ai=-2+i，则z.z=（-2+i）（-2-i）=5，故答案为：5．

题目的意思是求直线x=2上的一点P使这点到点A(-1,1)和点B(1,-1)的距离之后最小.A(-1,1)关于直线x=2的对称点为A'(5,1).可知当A',P和B三点共线时距离之和最小为√(1+1)

|z+2|=|(a+2)+bi|=3即(a+2)²+b²=9是一个圆心为（-2,0）半径为3的圆然后求b-a的最大值一种方法是设a=3cosθ-2,b=3sinθb-a=3sinθ

z=(-1+3i)(1-i)/i-(1+3i)/i=(-1+3i-i+3)/i-(1+3i)/i=(1-i)/i=-i-1;w=(a-1)i-1;|w/z|=|(a-1)i-1|/|-i-1|≤√2;

因为z是纯虚数,所以a-1=0；所以a+i^5=1+i,1-ai=1-i;所以原式=i

z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i)=2+4i|z|=√20=2√5|w|=|a||w/z|=|Z|/|w|=2√5/|a|≤√2|a|≥√10且a不为0-√10≤a≤√10且a不为0

z（1+i）=1+ai,则z=(1+ai)/(1+i)=(1+ai)(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(1+ai)(1-i)/2=[(1+a)+(a-1)i]/2∵横坐标1+a>纵坐标a-1即x>

化简得z=【1+a+（a-1）】/i如果1+a>0a-1>0可得a>1如果1+a>0a-1a>-1如果1+a0无解如果1+a

(2-i)z=(2-i)*(1+ai)=2-i+2ai+a是纯虚数2+a=0a=-2z=1-2i|z|=√5

设z=x+yi,则x²+y²=25(1),又(3+4i)(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i为纯虚数,所以3x-4y=0(2)4x+3y≠0(3)由（1）（2）,解得x=4,

刚学的2-2吗?因为z=a+bi所以[(a+bi)+(a-bi))]/[(a+bi)-(a-bi)]=2a/2bi=-ai/b因为a,b∈R,且均不为0,所以原式为纯虚数

z=x+yiz^2=x^2-y^2+2xyiz^2-a^2=(x^2-y^2-a^2)+2xyiz^2+a^2=(x^2-y^2+a^2)+2xyi(z^2+a^2)(z^2-a^2)=(x^2-y^

/>z=(1+i)/(2+ai)+1/2=(1+i)(2-ai)/(4+a²)+1/2=[(2+a)+(2-a)i]/(4+a²)+1/2令（2+a)/(4+a²)+1/