已知在三角形abc中asina bsinb=csinc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:01:31
A=45`a/sinA=c/sinCc=6*根号2
我做过,(1)由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r为三角形ABC外接圆的半径)所以:sinA=a/2rsinB=b/2rsinC=c/2r因为(b-c)sinB=asinA
1、角A为60度,相信你已知道怎么求的,不赘述;2、cosB+cosC=1,即cosB+cos(120-B)=1,和差化积,弄成关于B的方程,求出B、C的值S=bcsinA/2再问:第二问能不能解释的
解析:∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/
∵根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R又∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^
2*a*a=(2b+c)*b+(2c+b)*ca*a=b*b+c*c+bccosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc=-1/2a=1202.sinB+sin(60-B)=1展开得:B=30则:C=3
(1)根据正弦定理,由asinA=(a-b)sinB+csinC,可得a^2=ab-b^2+c^2,即c^2=a^2+b^2-ab,再由余弦定理可得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab
1,2a2=2b2+bc+2c2+bc即(b2+c2-a2)/2bc=-1/2cosA=-1/2A=120°2.sinB+sin(60-B)=1解得B=30或B=120(舍去)故C=30故三角形为等腰
因为a:sinA=b:sinB=c:sinC所以题上等式可以化简为sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC到这儿暂时没想到怎么做,因为剩下的条件只有sinA=-sin(B+C)代入化
解由正弦定理:a/sinA=b/sinA,得:sinB=(b/a)sinA,所以,asinA·sinB+bcos²A=asinA(b/a)sinA+bcos²A=bsina
把原式拆成2asinA=2bsinB+csinB+2csinC+bsinC根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入得2a^2/2R=2b^2/2R+bc/2R+2c^2/2R+b
2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc据正玄定理2a*a=b(2b+c)+(2c+b)c化简a*a=b*b+c*c+bca*a=b*b+c*c-2bc*cosaa=1202.和差化积
AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6
(1)根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,所以b2+c2-a2+bc=0,(3分)所以cosA=b2+c2−a22bc=−12,且A∈(0°,180°)所以∠A=120°;(6分)(
∵∠EAC是外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠EAC=2∠C∵AD平分∠EAC∴∠DAC=2分之∠EAC=∠C∴AD平行于BC(内错角相等,两直线平行)
用三角形内角和等于180度来计算角A+角ABC+角C=5角A=180度角A=36度角C=角ABC=2角A=72度角DBC=角C/4=18度又角C+角DBC+角BDC=180度角BDC=180度-72度
结果:[R,3/2*R)说明:下面的π是派而不是n由正弦定理得a/sinA=b/sinB=2R所以a=2R*sinAb=2R*sinB代入asinA+bsinB得asinA+bsinB=2R*sinA
由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以
根据正弦定理,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则sinA=a/ksinB=b/KsinC=c/k代入已知条件asinA+csinC-根号2asinC=bsinB得a^2+c^2-√2ac