已知圆x^2 y^2=4,P为圆上一动点 AN 2BM的最小值是

设圆心为C（x0,y0）半径为根号2MP^2+OM^2=PC^2把MP=OP代入得2x-4y+3=0

令x+y=ay=a-x代入x²-4x+4+x²-2(a-2)x+(a-2)²=142x²-(2a-8)x+(a²-4a-4)=0x是实数所以判别式大于

令x+3=cosax=-3+cosa(y-4)²=1-cos²a=sin²ay=4+sinax-2y=-3+cosa-8-2sina=-(2sina-cosa)-11=-

设pq：y=kx,P(x1,y1)Q(x2,y2)中点M（x0,y0）,与圆方程联立得（1+k^2）x^2-6x+5=0根据韦达定理,x1+x2=6除以（1+k^2）=2x0.所以k^2=（3除以x0

高中时学的,给你个思路好了.(X-3)^2+(Y-2)^2=1,表示以（3,2）为圆心,1为半径的圆.令k=Y/X,k表示圆上一点与原点连线的斜率,设此直线为y-kx=0,用点(圆心)到直线(y-kx

你给的不是圆的方程再问：直线与圆锥曲线的题目。再答：令y-6=t,可知，(x+3)^6+(t+2)^2=1，即求t/x的最值求t/x即使求圆锥曲线上横纵坐标的比值最大值为1，最小值为1/3

C(4,1)最长弦是直径,即直线PC,那么最短弦就是和PC垂直的弦K(PC)=-1/2,则最短弦的斜率k=2所以,最短弦所在的直线方程为：2x-y+3=0再问：为什么最短弦就是和PC垂直的弦呢？我不太

首先化简（x-2)^2+(y+1)^2=9可知这是一个圆心在（2,-1）的一个半径为3的圆所有满足要求的点P(x,y)都在这个圆上而(x-5)^2+(y+5)^2是圆心在（5,-5）半径不可知的圆因为

最小值是8^1/2,最大值是72^1/2,绝对没错!再问：有过程吗?慢点没关系，详细就好再答：不好意思，我不知道电脑上的开根怎么打，可能过程看起来会有些怪。过程：你先把第一个等式配方得（x-2)^2+

(x+1)²+(y-1)²=4圆心C(-1,1)半径=2C到直线距离=|-3+4+9|/√(3²+4²)=2所以是相切所以距离最短的是切点A直线AC和圆的另一个

联立（x-3)^2+y^2=4与y＝kx可得(k^2+1)x^2-6x+5＝0.根据韦达定理可知x1*x2＝5/(k^2+1).设P与Q的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)所以OP与OQ长为x1√

∵x^2+y^2-6x-4y+4=0可化为(x-3)^2+(y-2)^2=3^2∴圆C的中心为C(3,2),半径为3假设存在M(x0,y0)满足题意l1的一个法向量为CP=(2,1)l2的一个法向量为

∵以P为圆心,OP为半径画圆,⊙P与x轴相交于点A(4,0）∴P的横坐标是4÷2=2x=2代入y=2/x得y=1∴r=op=√﹙2²+1²)=√5

x^2+y^2-6x-4y+12=0（x-3）^2+(y-2)^2=1圆心为（3,2）,半径为1所以,范围就是根号内3平方加2平方的和加/减1就是（根号13-1,根号13+1）

这个很简单,现在我没工具作图,点拨一下把,第一问：根据圆的方程可知圆心是（-2,0）半径是1,通过圆心向直线作垂线,反向延长垂线于圆相交,（最大距离=最小距离+2个半径）,这样第一问就解出来了（求与圆

一楼上的如果X=3,Y=1呢,那X-Y=2了支持二楼的做法,不过三角是最简单的令x-y=m相当求直线的堆距了,然后利用切线原理就有过圆心（3,2）的直线与y=x-m垂直再用点到线的距离即圆心到直线y=

X^2+Y^2就是到原点（0,0）距离X^2+Y^2-6X-4Y+12=0(x-3)^2+(y-2)^2=1参数方程：x=3+cost,y=2+sint假设tanp=6/4=3/2x^2+y^2=4s

已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线y=-p/2圆x^2+y^2-4y-5=0x^2+(y-2)^2=9抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,-p/2=-3p=

x^2+y^2+4x-6y-3=0（x+2)^2+(y-3)^2=16圆心C(-2,3),半径4圆心C到直线的距离d=|-6-12-5|/根号(9+16)=23/5>4,且有23/5

1）令k=y-6/x,所以y=kx+6,所以转换成求过点（0,6）与圆有交点的所有直线的斜率的范围方法一：将直线代入圆的方程,利用△=0(即与圆只有一个交点)方法二：利用垂直的斜率=1/k且过圆心的直