已知圆x^2 y^2 6x-8y 25=r^2与x轴相切,求这个圆截y轴所得弦长

(1)C1:(X+1)^2+(Y+1)^2=10圆心o1(-1,-1)C2:(X-1)^2+(Y+5)^2=50圆心o2(1,-5)O1O2^2=2^2+4^2=20

圆C1:x²+y²-4x+6y=0（x-2）²+（y+3）²=13圆心坐标为（2,-3）圆C2:x²+y²+2x+8y=0（x+1）

已知x2+y2-6x-2y+10=0,则x+y/x-yx²+y²-6x-2y+10=0x²-6x+9+y²-2y+1=0(x-3)²+(y-1)

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

点(x,y)在圆x²＋y²=1上,设x=sinw,y=cosw,则：x＋2y=sinw＋2cosw则：x＋2y的最大值是√5

x2+y2-10x-2y+26=0，x2+y2-10x-2y+25+1=0，（x-5）2+（y-1）2=0，x-5=0或y-1=0，解得x=5，y=1．

设k=y/x则：y=kx,代入(x-2)2+y2=1则：(x-2)^2+k^2x^2=1(k^2+1)x^2-4x+3=0判别式=16-12(k^2+1)>=0k^2再问：（2）求x2+y2的取值范围

X2+Y2+8X+6Y+25=0x²+8x+16+y²+6y+9=0(x+4)²+(y+3)²=0∴x+4=0y+3=0x=-4y=-3X2+4XY+4Y2分之

设x+y=k,代入x2+y2+2x=0x2+(k-x)2+2x=0x2+k2-2kx+x2+2x=02x2-(2k-2)x+k2=0判别式=(2k-2)2-4*2k2>=04k2-8k+4-8k2>=

1）因为直线过定点A（3,0）,而3^2-8*3+9=-6

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

C1:(x+1)^2+(y+4)^2=25C2:(x+2)^2+(y-2)^2=10两圆心距为d=√[(-1+2)^2+(-4-2)^2=√37r1=5r2=√10r1-r2

（1）x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：|10+5−5|22+12=20，弦长的一半为50−20

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

（1）先把圆的方程化成标准形式：（x+1）2+（y-1）2=1从而圆心为（-1，1），半径为1．∵直线y=x+b与圆相切，∴圆心到直线的距离应该等于1．把直线的方程化成x-y+b=0，从而|−1−1+

将x2+y2+174=4x+y，变形得：（x2-4x+4）+（y2-y+14）=0，即（x-2）2+（y-12）2=0，解得：x=2，y=12，则原式=2×122+12=25．

[（x^2+y^2）-(x-y)^2+2y(x-y)]÷4y=1（x^2+y^2-x^2+2xy-y^2+2xy-2y^2）÷4y=1（4xy-2y^2）4y=12x-y=24x/(4x^2-y^2)

解x+y=8两边平方(x+y)²=64即x²+2xy+y²=64∵xy=12∴x²+y²+24=64∴x²+y²=40(x-y)&

（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为22∴d＝|1−2+b|2＝22∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴y1x1•

根据题意得Y=y1+y2y2=A（1/x^2）y1=B(x-1)(A、B为待定系数)然后就开始联立Y=A（1/x^2）+B（x-1）当X=2时Y=1；x=1时Y=8可得A/4+B=1A-2B=8解得A