已知圆O的半径为8cm,OP=5cm-搜答案-智慧作业帮

过O作AB垂线交AB与H,则HB=5,因为PA=4,所以HP=1,所以由勾股定理得OH=√24.又因为AH=5,所以OA=7.

就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半

过O作OE⊥AB,垂足为E,连接OA,∵AB=10,PA=4,∴AE=1/2AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,在Rt△POE中,OE=√(OP²-PE²)=√(5²

过O作OP⊥AB于P，则此时OP的长最短，则∠OPA=90°，∵OP⊥AB，∴AP=BP=12AB=12×16cm=8cm，在Rt△OPA中，由勾股定理得：OP=OA2−AP2=102−82=6（cm

（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

（1）园内（2）园上（3）园外

当L与OP垂直时,圆心到L的距离是6.5cm,此时相切；当L与OP不垂直时,圆心到L的距离小于6.5cm(直角边小于斜边),此时相交

最短弦长为2×√﹙10²-6²）=2×8=16㎝最长弦长为10×2=20㎝

∵OP=7cm，A是线段OP的中点，∴OA=3.5cm，小于圆的半径4cm，∴点A在圆内．故选A．

四条8；9；9；10再问：谢谢~

如图，根据题意得：OB=5cm，AB=8cm，OP⊥AB，∴BP=12AB=4（cm），∴OP=OB2−BP2=3（cm）．故答案为：3cm．

作OE⊥CD,OF⊥AB,连接OB∵AB=CD,AB⊥CD,∴OE=OF,∴矩形OEPF是正方形．∵AB是圆o的弦,OF⊥AB,AB=16∴BF=1/2AB=8∵圆o的半径为10cm∴OF=6∵矩形O

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

4√3和8再问：求过程~谢谢~~再答：自己作图啊连结OP，则显然∠BPO=∠APO=30°OB⊥PB，OA⊥PA，两边就是30,60,90三角形了，OA=4，因而OP=8，AP=4√3△APB显然是个

答案如图!

当然是直径啦,6cm

C

4×6=（r-5）（r+5）,解得r=7cm.再问：可否写出过程?再答：设圆的半径为r，延长直径OP，根据相交弦定理得4×6=（r-5）（r+5），解得r=7cm.

最短的就是6最长是10最短的就是垂直于op的最长的就是经过op的也就是直径

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19