已知圆(x-1)^2 (y 2)^2=6和l:2x y-5=0.

首先说明一点：楼上诸位的答案都是错的：公切线有4条,两条内公切线,两条外公切线.此题采用数形结合的方法外公切线求法：已知两圆圆心为O(0,0),A(4,0)设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB/

x-y=1,(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=12xy=25-1=24,xy=12(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25+24=49x^2-xy+y^2=25-12=13

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

原式=[2（2x+y）]2-3x2-y2+2-2y2=4（2x+y）2-3（x2+y2）+2∵2x+y=7，x2+y2=5∴原式=183．

圆（x-2）2+y2=1经过椭圆x2a2+y2b2＝1  (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，∴一个焦点为F（1，0），一个顶点为F（3，0），可得 c=1，a=3，从而

设k=y/x则：y=kx,代入(x-2)2+y2=1则：(x-2)^2+k^2x^2=1(k^2+1)x^2-4x+3=0判别式=16-12(k^2+1)>=0k^2再问：（2）求x2+y2的取值范围

√3X-3Y+2√3=0或√3X+3Y+2√3=0过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的

（1）x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：|10+5−5|22+12=20，弦长的一半为50−20

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

y1=y2-2/3x+1=x2/3x+x=15/3x=1x=3/5y1=y2-5-2/3x+1=x-52/3x+x=1+55/3x=6x=18/5

由y1-y2=x^2-2x-3=(x-3)(x+1),得1)当x>3orxy22)当-1

对圆上任一点（x,y)求x^2+y^2的最大值,我认为最好的方法是用圆的参数方程：x2+y2-2x-2y+1=0即（x-1)^2+(y-1)^2=1,用参数方程表示为：x=1+cosθ；y=1+sin

（1）∵圆O1的方程为：（x+2）2+y2=1，∴圆O1的圆心为（-2，0），半径r1=1；同理圆O2的圆心为（2，0），半径r2=7．设动圆的半径为R、圆心为M，圆M与圆O1外切于点E，圆M与圆O2

可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.

（1）设直线l的方程为y=k（x+1），则圆心C2到直线l的距离d＝5k1+k2设AB的中点为R，则AR＝4−d2＝12AB＝13C1R＝1325−d2则d2＝118，所以在Rt△C1RC2中，sin

解由当x=2时,y1+y2=-1得2k1+2k2=-1即k1+k2=-1/2.①当x=3时,y1-y2=12得3k1-3k2=12即k1-k2=4.②由（1）与（2）联立解得k1=7/4,k2=-9/

当y1＞y2时，2x-6＞-5x+1，即7x＞7，解得：x＞1，因此当x＞1时，y1＞y2．

x²＋y²/2=1则：2x²＋y²=2则：x√(1＋y²)=(√2/2)×√[(2x²)(1＋y²)]而：√[(2x²)

因为x²+4y²+x²y²-6xy+1=0(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0(x-2y)²

若y1=y2那么a^(2x-7)=a^(4x-1)∴2x-7=4x-1解得:x=-3∴x=-3时,y1=y2若y1>y2那么a^(2x-7)>a^(4x-1)当a>1时,y=a^x为增函数∴2x-7>