已知向量A与B是非零矩阵-搜答案-智慧作业帮

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(a+c)+b=a+b+cb+(a+c)=a+b+cb+(c+a)=a+b+cc+(a+b)=a+b+cc+b+a=a+b+c

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0接着a*a=2ab,b*b=2ab因此a*a=b*ba=-b(此处a、b为向量)a=b(

B

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°

错的例如向量a=(0,0,1)向量b=(1,0,0)则向量c只要与a垂直就可以了满足条件的向量c坐标为(x,y,0)

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

a与b互为相反向量

因为2a+3b=0所以a=-3/2b又因为共线定理a=入b(入不等于零）所以向量a和b共线

我是数学老师!首先,这位同学你的题目搞错了,a,b两向量应该是单位向量,要不然这题目证明不了.因为a+3b与7a-5b垂直,所以（a+3b）*（7a-5b）=0(由向量垂直的充要条件)得到,7a^2+

不等,有方向的嘛,前者是以AB为边的平行四边形的对角线的长,后者是AB两条线段的长度和

已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?垂直所以有：(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙

由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)

解题思路：主要考查你对用数量积表示两个向量的夹角等考点的理解。解题过程：

证明：假设两向量平行则a-b=n(a+2b)a-b=na+2nb(n-1)a+(2n+1)b=0所以n-1=0且2n+1=0所以n=1且n=-1/2显然上式不成立所以n不存在,所以,a-b与a+2b不

不一定是,显然如果abc同向就是了,如果不是,考虑一个三角形的三条边,令一条为a另一条为b,第三边的三分之一为c,则等式满足,但这时候ab显然不是平行的再问：但我们老师说这道题平行的呀？这该如何解释呢

由题意：(a+b)⊥(a-b),则：(a+b)dot(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,则：|a|=|b|(a+b)⊥(a+2b),则：(a+b)dot(a+2b)=|a|^2+2|b|^2+3(

(（b*c)*a-(a*c)*b)*c=(b*c)*(a*c)-(a*c)*(b*c)=0所以向量（b*c)*a-(a*c)*b与向量c垂直

（a-2b）⊥a,则（a-2b）*a=0,则a^2=2ab=|a|^2,则|a|=sqr(2ab)（b-2a）⊥b,则（b-2a）*b=0,则b^2=2ab,|b|=sqr(2ab)cos=a*b/(