已知双曲线的右焦点F,过F作渐近线的垂线,垂足为A,BA=2AF

y=±根号3x是渐近线,所以b/a=√3,设双曲线为x²/a²-y²/(3a²)=1,c²=a²+b²=4a²右焦点为（

han

渐进线方程为y=b/a*x,且过点P,代入得b/a=√2,PF所在直线的斜率为-√2/2,所以该直线为y=-√2/2x+(2√6+√3)/6得到F点的坐标为((4√3+√6)/6,0)即a^2+b^2

a=1,b=（根号2）c=（根号3）设方程为y=kx+b(将（根号3）,0代入方程得b=（负根号6）/2)y=（根号2）/2x-根号6/2将直线方程代入双曲方程,可得两解

双曲线通径（2b^2）/a

首先我提醒一下,这一类的题目都很容易做的,简单来说就是要构建两个式子,解出a^2b^2第一个式子是右焦点,即a^2+b^2=4第二个式子是根据直线交出来的两点间距离是4列出来的.首先写出直线式子,y=

N恰是抛物线y2=3ax的焦点（3a4，0），由双曲线的性质可得|FM|=b，|OM|=a，|OF|=c，FM⊥OM，MN⊥OF，△OMN∽△OMF，∴ac＝3a4c，∴e=43．故选：A．

（1）设右焦点坐标为F（c，0），（c＞0），∵双曲线为等轴双曲线，∴渐近线必为y=±x由对称性可知，右焦点F到两条渐近线距离相等，且∠POF=π4．∴△OPF为等腰直角三角形，则由|OP|=2⇒|O

(1)易求双曲线方程为：9x^2/8-9y^2/4=1(2)设出直线斜截式,联立双曲线方程,利用根与系数的关系求解

已知双曲线C：（a，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为[   &

e>根号2 直线l过F点,与y=-b/a*x平行时,直线l的斜率等于-b/a,看作直线l绕着F点逆时针旋转方能与直线y=-b/a*x交于第二象限,而直线l绕着F点逆时针旋转时斜率变大但

（1）∵双曲线在一，三象限的渐近线为y=bax，右焦点F（c，0）∴所求的直线l：y＝−ab(x−c)由y＝bax及y＝−ab(x−c)联立解得P的坐标P：(a2c，abc)所以点P在直线x＝a2c上

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是( )A．B．2C．D．B根据双曲线的性质得，|OF|

设过F（c，0）与一条渐近线bx-ay=0垂直的直线为l，则l的方程为：y=-ab（x-c），由y＝baxy＝−ab(x−c)得：x=a2c，y=abc，即A（a2c，abc），∵△OAF的面积为32

a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3-y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1-y2|=|

设F（c,0)渐近线y=b/ax过F的直线y=-a/b(x-c)连列两线,计算得x=a^2/c代入得y=ab/cN(a^2/c,ab/c)M(1/2(c+a^2/c),1/2*ab/c)M坐标代入抛物

AB方程为:y=tan60°x-√6,y=√3x-√6,代入双曲线方程,经整理得:2x^2-6√2x+7=0,根据韦达定理,x1+x2=3√2,x1*x2=7/2,根据弦长公式,|AB|=√(1+k^

要分情况啊设焦点F和垂足E的坐标直线EF的斜率与渐进线的斜率乘积为负一解E点呀垂直于X轴y等于零就是另一个点了E点和这个点就有方程了吧试试呀没算吼吼再问：但这么多未知数怎么办？

书写中,写得较慢再答：根号5分之3是指：3/√5还是√(3/5)?

y=√(3/5)*(x-2)设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1M(x1,y1)N(x2,y2)联立方程得(5b^2-3a^2)x^2+12a^2x-12a^2-5a^2b^2=0x1+x