作业帮已知函数y=sin x的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 00:24:53
y=1/sinxsinx≠0x=kπ
1弧度是57°,-1~1弧度内,也就是角度是-57°—57°,余弦函数的图像是在x轴上方,就是余弦值始终为正.
前一个是负无穷到正无穷,后一个是x不等于k派+1/2派
sinx=02kπ+π≤x
√sinx)有意义sinx≥0,2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Ztanx有意义,x≠nπ+π/2,n∈Z(包括x≠2kπ+π/2,x≠(2k+1)π+π/2k∈Z)【2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z中没有
就此题而言（木有什么其他条件啊····）,定义域,就是x的取值范围：负无穷到正无穷.值域,就是y的取值范围：[0,1]（因为sinx最大值为1,最小值为0）.
x属于R
1/2+sinx>=0sinx>=-1/22kπ-π/6
令sinx>02kπ
(1-cosx)/sinx>0∵1-cosx>0∴sinx>0∴2kπ
只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整数.补充：sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4
即满足：tanx*sinx>0(sinx)^2/cosx>0所以有：cosx>0,且sinx0故有解集为：（2kπ-π/2,2kπ)U(2kπ,2kπ+π/2),k为任意整数.
满足条件1-sinx>0 sinx<1 所以定义域为｛x\x不等于2kπ+π/2,k属于R｝
y=√(sinx)有意义sinx≥02kπ≤x≤(2k+1)π再问：还有个k∈z
对数有意义,真数>0sinx-1/2>0sinx>1/22kπ+π/6
1+sinx≠0x≠2kπ-π/2,x≠2kπ+π/2所以：x≠kπ+π/2
保证根号有意义,有cos(sinx)≥0,所以2kπ-(π/2)≤sinx≤2kπ+(π/2)(k∈Z),即……或-5π/2≤sinx≤-3π/2或-π/2≤sinx≤π/2或3π/2≤sinx≤5π
由题cos(sinx)>0-pi/2+2k*pi
sinx+1/2>0sinx>-1/22kπ-π/6
sinx≥0推出X∈[2kπ,(2k+1)π]k为整数Tanx的定义域为X∈(-π/2+kπ,π/2+kπ)k为整数.Tanx≥0推出X∈[kπ,π/2+kπ)k为整数综上X∈[2kπ,