已知函数y=log1/2(x²-ax 2a)在区间[1,正无穷]上是减函数

(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]因为sin（x-π/4）>0,（真数大于0）所以2kπ

y=√log1/2(-x^2+2x+3)log1/2(-x^2+2x+3)≥00

函数化为：f(x)=3-log1/4x,此函数在[2,4]上递增,所以最大值为5

解由-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4≤4则由题知0＜-x^2+2x+3≤4即log（1/2)(-x^2+2x+3)≥log(1/2)4注意到log(1/2)4=t即(1/2)^t=4即2^(-

令log1/2(x)=t,则y=(t+2)[(1/2)(t+1)]=(1/2)(t+3/2)²-1/8,∵x∈[2,4],∴t∈[-2,-1],故当t=-3/2时,y有最小值-1/8；当t=

首先对后面的进行整理,将8/(2x-1)整理为4/(x-1/2)然后把x+8/(2x-1)写为[x-1/2+4/(x-1/2)+1/2]因为x-1/2大于零,就可以用均值不等式了.得当x-1/2等于2

如果楼主说的是1/2为底数的话令f(x)=(3-x)(1-x)则f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1所以f(x)的值域是[0,正无穷)因此log1/2[(3-x)(1-x)]的值域是(负无穷

y=log1/2x/2·log1/2x/8=log2x/2·log2x/8=(log2x-log22)(log2x-log28)=(log2x-1)(log2x-3)令t=log2x,则y=(t-1)

1）显然sinx≠0,因此定义域为｛x|x≠kπ,k∈Z｝；由于0

首先令：φ（x）=sinx-cosx,则φ（x）>0 即可求得定义域范围；φ（x）'=0,可求出单调函数区间.很显然,由正弦余弦的图像,可以看出该函数的定义区间（π/4+2kπ

y=log《1/3》(-x^2-2x+3)保证真数为正数,有-x^2-2x+3>0,解这个不等式得函数的定义域为-3

数学表达式里的括号不够,数学语言有歧义,我猜一个吧：已知函数y=log1/2|((1/2)sin2x)（1）求它的定义域.（2）判断它的奇偶性.（3）判断它的周期性.（4）求它的值域以及在什么区间上是

已知函数f(x)的定义域是[0,1]则令0≤log1/5(2-x)≤1所以(1/5)^1≤2-x≤(1/5)^0即1/5≤2-x≤1所以1≤x≤9/5即函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域是[

一:设：log1/4x为t则f(x)=t^2-t+5=(t-1/2)^2+19/4∴(负无穷,1/2]减;(1/2,正无穷)增二:∵X属于[2,4]所以-1

复合一下就可以了,y=根号下m,m=log1/2x这样可以知道x属于（0,1]

1/2x-2>01/2x>22x

y=(log1/a(a^2)+log1/a(x))*(log1/a^2(a)+log1/a^2(x))=[-(2+loga(x))]*[-(1/2+1/2loga(x))]=1/2(loga(x))^

已知函数f(x)=根号log1/2(x-1)定义域为集合A,函数g(X)=3的m-2x-x^2次方减1值域为集合B,A∪B=B,求M取值范围f(x)=√log(x-1)的定义域是:由log(x-1)≥

可以画出草图y=|x|,图像是关于Y轴对称的所以y=log1/2|x|,这个函数的图象也是关于Y轴对称的所以只要画出x＞0的部分,x≤0部分自然就能出来了所以当x＞0时,y=log1/2|x|=log

要使函数有意义必须：-1≤log0.5(3-x)≤2即：-1*log0.5(0.5)=-1≤log0.5(3-x)≤2=2*log0.5(0.5)log0.5(2)≤log0.5(3-x)≤log0.