已知函数y=f(x)是偶函数,且在[0, ∞)上单调递减,若f(a)

已知函数f(x)对一切x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f

题目应该是已知函数Y=F(X+1)是偶函数.当X1时,2-X1时F(X)=X^2-4X+5

因为y=f(2x+1)是偶函数所以y=f[2(x+1/2)]关于y轴对称由y=f[2(x+1/2)]→f[2(x+1/2-1/2)])+1得y=f(2x)+1所以y=f[2(x+1/2)]向右移1/2

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

由题意得y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2因为y是偶函数,对称轴为y轴,-（2+b）/2=0算得b=-2所以f(x)=x^2-2x+1

因：f(x+1)是偶函数,所以有：f(x+1)=f(-x+1)可得：f(3)=f(2+1)=f(-2+1)=f(-1)f(5)=f(4+1)=f(-4+1)=f(-3)又因当x≤1时为减函数所以有：f

1.f(x)=x²-4x+3,当x≥0时;f(x)=x²+4x+3,当x

另t=-x,x0偶函数有f(t)=f(-x)=f(x)=x^2+1=(-x)^2+1=t^2+1

因为y=f(x-1)是偶函数,所以f(x-1)的对称轴为x=0根据平移定律,可知f(x)的对称轴为x=-1再根据伸压变换公式,x的地方用2x代,所以2x=-1,其对称轴为x=-1/2

证明：因为,可导函数y=f(x)是偶函数所以,f(-x)=-f(x)所以,f'(-x)=[-f(x)]'=-f'(x)即,f'(-x)=-f'(x)所以函数y=f'(x)是奇函数.

答：f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)x>0时,f(x)=(x^2-2x+2)/x=x+2/x-2x0代入上式得：f(x)=f(-x)=-x-2/x-2所以：x=2√[(-x)*2/(-x)]-2

设在(-∞,0)上任取二数x2>x10,在该区间是增函数,f(x2)>f(x1),又是偶函数,f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),f(-x2)>f(-x1),因0>x2>x1,x2∈(

1)A2)A

题目有错吧,要不是(-2010,+∞)上是减函数,要不是y=f(x-2010)是偶函数吧

原函数y=f(2x+1)=f(2(x+1/2))要变成y=(2x),则图象向右平移1/2个单位,那么对称轴也向右平移1/2个单位原来是x=0,平移后就是x=1/2了

由y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，∴y=f（x）在[-2，0]上单调递减．∵y=f（x）是偶函数，∴y=f（x）在[0，2]上单调递增．又f（-1）=f（1）故选A．

证明：因为y=f(x)是奇函数,所以,f(-x)=-f(x),两边取导得-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x),所以,函数y=f'(x)是偶函数.

1.(1).f(x)-g(x)=x2-2/x,把x换成-x,那么f(-x)-g(-x)=x^2+2/x,由于y=f(x)是奇函数,函数y=g(x)是偶函数,则-f(x)-g(x)=x^2+2/x,两式

题目有问题一个函数在(-1,1)上既是奇函数又是偶函数,则对其中的任意x都有f(-x)=f(x)=-f(x),即f(x)≡0如果既是奇函数又是减函数,则f(1-x)+f(x)＜0可化为f(x)＜-f(

函数f(x+2)是偶函数,故f(2+x)=f(2-x)所以：f(5/2)=f(2+1/2)=f(2-1/2)=f(3/2)f(7/2)=f(2+3/2)=2(2-3/2)=f(1/2)y=f(x)在（