已知函数f(x)为偶函数g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=x²+2x+3

这不是一个特例,令g(x)=x+a,命题即为f[g(x)]为偶（奇）函数,则f[g(－x)]＝f[g(x)]或f[g(－x)]＝－f[g(x)].即原来的命题.并不与原命题矛盾.

f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数有f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)f(g(-x))=f(g(x))偶函数g（f（-x））=g（-f（x））=g（f（x））

(I)当f(x)和g(x)都不衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都是非奇非偶；当f(x)和g(x)其中一个衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性与不衡为零的那个奇偶性相

函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,有f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)=-g(x).f(x)+g(x)=x^2+2x+3.f(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=x^2-2

f(x)+g(x)=x^2+2x+3.①f(-x)+g(-x)=x^2-2x+3即f(x)-g(x)=x^2-2x+3.②（因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数）①-②得2g(x)=4x得g(x)=

用-x代x得到的呀!再问：为什么再答：将f(x)+g(x)=x^2-x+2...............(1)中的每一个x都用-x代就得到：f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.....

因为f(x)+g(X)=1/x-1①所以f(-x)+g(-x)=1/-x-1②根据奇、偶函数的性质,②得-f(x)+g(x)=1/-x-1③①-③,得2f(x)=（1/x-1）-（1/-x-1）解得,

解∵h(x)=2^x∴f(x)+g(x)=2^x①∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)∵g(x)是奇函数∴g(-x)=-g(x)∴f(-x)+g(-x)=2^(-x)即f(x)-g(x)=2^(-

f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)g(x)=[f(x)+f(-x)]/2=[10^x+10^(-x)]/2h(x)=

f(x)=10x+0g(x)=0为偶函数h(x)=10x为奇函数h(x)=10x为单调递增函数

g(-x)=g(x)(-x³+x)f(-x)=(x³-x)f(x)所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数选C

(一）易知,f(x)+f(-x)=0.g(x)=g(-x).(-1＜x＜1).f(x)+g(x)=㏑(x+1),f(-x)+g(-x)=㏑(1-x).两式相加得,g(x)=㏑√(1-x²).

解题要分析条件,这种题就是一个套路.想清楚一个,所有的类型就都会了.条件1:f（x)为奇函数,g（x)为偶函数那么f（-x)=-f（x)；g（-x)=g（x)(1)【对定义的形象理解;偶函数把负号吃掉

例如f（x)=x+1g(x)=x-1f(x)*g(X)=x平方-1

设h(x)=f(x)+g(x)h(x)+h(-x)=f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=2g(x)h(x)-h(-x)=f(x)+g(x)-f(-x)-g(-x)=2f(x)这样就很简单了h(

根据题意，∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=x2+x-2①，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），∴f（-x）+g（-x）=（-x）2+（-x）-2，即-f（x）+

已知函数f（x）＝sin（wx+∮）（w＞0.0＜∮＜派）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√（4+派的平方）.求f（x）的解析式解析：∵函数f(x)＝sin(wx+∮)（w＞

若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式分数太少拉f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)所以f(x)=f(-x)g(x)=-g(

f(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=)=x^2+2(-x)+3-------1=>f(x)+g(-x)=x^2-2x+3-------1f(x)+g(x)=x^2+2x+3-----

这个只能推出f(g(x))是偶函数,不能推出f(x)是偶函数,这个推导是不对的