已知函数f(x)=sin2ωx-2√3cos2ωx 1

a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,-cosx/2)f(x)=a·b=√3sin(x/2)cos(x/2)-(cosx/2)^2=(√3/2)sinx-(1/2)cosx-1/

y=cos2ωx+1+根号3sinωx=2sin(2ωx+z)+1其中tanz=1/根号3z=π/6y=2sin(2ωx+π/6)+1sinx对称轴是取最值得地方即2ωx+π/6=kπ+π/2x=-π

（Ⅰ）∵f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）=1−cos2ωx2+32sin2ωx=sin（2ωx-π6）+12，∴根据题意T2=π2，即T=π，∴2π2ω=π，即ω=1；∴f（

分析：先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简,得到一个角的一个三角函数的形式,然后再求出函数h（x）的解析式,再根据正弦函数的对称性和t的范围求出t的值．∵y=【2sin²(x+π

（Ⅰ）∵f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12=1−cos2ωx2+32sin2ωx−12 =32sin2ωx−12cos2ωx=sin(2ωx−π6)．（2分）&

f(x)=sin2(x+π)+根号3sin(x+π)sin(π-x)-1\2=sin2x－根号3sin²x-1/2=sin2x＋根号3/2cos2x－1=根号7/2sin（2x＋γ）－1co

（Ⅰ）f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)=1-cos2ωx2+3cosωxsinωx=1-cos2ωx2+32sin2ωx=sin(2ωx-π6)+12，∵函数y=f（x）的图

f(x）=sinxsin(xπ/2)=sinxcosx故f(x)的最小正周期是2πf^2(x）=(sinxcosx)^2=1sin2xsin2x=-7/16sin(xπ/2)=cosxf

f（x）=sin2（2x-π4）=1−cos(4x−π2)2根据三角函数的性质知T=2π4=π2故答案为：π2

（本小题满分12分）（Ⅰ）因为函数f（x）=a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•（3，2cosωx）=3（cos2ωx-sin2ωx）+2sinωxcosωx=3cos2ωx+sin2

（Ⅰ）f（x）=cos2ωx-sin2ωx+23cosωxsinωx=cos2ωx+3sin2ωx=2sin（2ωx+π6），∵ω＞0，∴函数f（x）的最小正周期T=2π2ω=πω，由题意得：T2≥π

f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx=1-2sinωxcosωx+（1-cos2ωx）=2-sin2ωx-cos2ωx=2-2sin（2ωx+π4）由T=2π3，得到|ω|=32，又

（1）∵f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，=（3cos2ωx−3sin2ωx）+2sinωxcosωx=3cos2ωx+sin2ωx=2sin（ωx+π3）∵T=π

f'（x）=πeπx•sin2πx+2πeπx•cos2πx=πeπx（sin2πx+2cos2πx），则f′(12)＝πeπ2(sinπ+2cosπ)＝−2πeπ2．

（1）f（x）=3sin（2x-π6）+1-cos（2x-π6）=2[32sin（2x-π6）-12cos（2x-π6）]+1=2sin（2x-π3）+1，∵ω=2，∴T=π；（2）令2x-π3=2k

（Ⅰ）由题意，得函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx=12sin2ωx-12cos2ωx+12=22sin（2ωx-π4）+12，函数f（x）的最小正周期为π，2π2ω＝π，ω=1f（x）

（1）由题意知，f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx=12cos2ωx+32sinωx+1-cos2ωx=sin（2ωx-π6）+1，∵函数的最小正周期为π，即2π2ω＝π，∴ω=1．（2

（I）∵f（x）=2sin2（π4+x）-3cos2x=1-cos（π2+2x）-3cos2x=1+sin2x-3cos2x=2sin（2x-π3）+1．（1分）∴周期T=π；（1分）令2kπ-π2≤

f(x)=sin2/xcos2/x-sin^22/x=1/2sin4/x+1/2cos4/x-1/2=√2/2sin(4/x+π/4)-1/2则当(4/x+π/4)∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)