作业帮已知函数f(x)=ex次方 x,则f(1)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:36:03
f'(x)=[2xe^x-x²e^x]/(e^x)²=(2x-x²)/(e^x)∴(-∞,0)单调递减,(0,2)单调递增；(2,+∞)单调递减∴极小值是f(0)=0极大
（I）函数f（x）=ex的反函数为g（x）=lnx，∵g′(x)＝1x，∴g′（1）=1，∴f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程为y-0=1×（x-1），即y=x-1；（Ⅱ）证明：令h（
这题是极值问题.f(x)的定义域x>-1对f(x)求导,f'(x)=e^x-1/(x+1).令f(x)=0,得出e^x=1/(x+1)由图形知,x=0.f(x)只有一个极值点.当x=0时,f(x)取得
（Ⅰ）f（x）的导数f′（x）=ex-1令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．（2分）从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增．所以，当x=0时，f（x）取
t=0恒成立,则2t=0时恒成立,所以t
已知x=1是函数f(x)=(ax-2)e^x的一个极值点.(1)求实数a的值(2)当x1,x2∈[0,2]时,证明,：f(x1)-f(x2)≤e(1)f'(x)=(ax-2)e^x=ae^x+(ax-
f(x)=e^x-lnx定义域为（0,+无穷）f'(x)=e^x-1/xf''(x)=e^x+1/x^2设x=a时f'(a)=0,f''(a)＞0,x=a为f（x)的极小值点当0＜x＜a,f(x)=e
（I）f′（x）=ex+4x-3则f'（1）=e+1，又f（1）=e-1∴曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为y-e+1=（e+1）（x-1）即（e+1）x-y-2=0（II
在e^x0=1/(x0+2)两边取自然对数,左边=lne^x0=x0,右边=ln[1/(x0+2)]=ln(x0+2)^(-1)=(-1)*ln(x0+2)=-ln(x0+2),所以有x0=-ln(x
定义域为负无穷到正无穷既不是奇函数也不是偶函数
（1）f'（x）=ex-1由f'（x）=0得x=0当x＞0时，f'（x）＞0，当x＜0时，f'（x）＜0，故f（x）在（-∞，+∞）连续，故fmin（x）=f（0）=1．（2）∵M∩P≠φ，即不等式f
（Ⅰ）函数f（x）的反函数为g（x）=lnx，g′(x)＝1x，设切点为P（x0，y0），则k＝1x0，切线方程：y＝1x0x−1+lnx0，则-1+lnx0=1，∴x0＝e2，∴k＝1e2．（Ⅱ）设
一别函数好多年...不过那个x2应该是X^2吧,判断△,根据这抛物线的开口,和与y轴的交叉点儿,还有你试试求导数,应该更快点儿,有一点就是要判断准e和a的取值范围就ok了,手头儿没笔,不好意思.
令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题
（Ⅰ）∵f′(x)＝ex−1x+m，x=0是f（x）的极值点，∴f′(0)＝1−1m＝0，解得m=1．所以函数f（x）=ex-ln（x+1），其定义域为（-1，+∞）．∵f′(x)＝ex−1x+1＝e
解题思路：对函数进行求导，再使导函数的自变量为1，即得f′（1），f（0）然后令导函数大于0求出x的范围，即可得到答案解题过程：见附件最终答案：略
f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x令f'(x)>0,x>2；令f'(x)