已知函数f(x)=2的X次方 在r上是增函数

f(x+1)=x²+2x则f（x-1+1）=（x-1）²+2（x-1）亦即f（x）=（x-1）²+2（x-1）=x²-1所以f-1（x）=根号下（x+1）f-1

F(X)=X^3-4X^4=X^3(3-4X)F'(X)=3X^2-16X^3=X^2(3-16X)X＜3/16时,F'(X)＞0,F(x)单调增,∴单调增区间（-∞,3/16)；X＞3/16时,F'

F(x)=(1/2)的f(x)次方设：x1>x2则：F(x1)－F(x2)=(1/2)^f(x1)－(1/2)^f(x2)因为：f(x1)>f(x2)则：(1/2)^f(x1)

x>0,f(x)=log2(x)x

因为x属于R且f（-x）=-f（x）（设x＞0）所以为奇函数再问：能有详细的过程么再答：1-2^-(-x)=1-2^x2^x-1变为-2^x+1所以f（-x）=-f（x）

f'(x)=(2^x)*ln2+((1/2)^x)*ln2恒正又x∈（负无穷大,正无穷大）=>f(x)在（负无穷大,正无穷大）上是单调递增函数手打.

再答：还有问题吗？再答：希望采纳！谢谢再问：可是选题是(2的x次方-1)/(2的x次方+1)再答：哦懂了！稍等再答：再问：谢谢！！

这个题由于f(x)是具有单调性的函数,可以用同一法.满足f(2)＜2且f（-2）＜2,这样就不用讨论了.结果就是(-√2,-√2/2)或者(√2/2,√2)再问：a可以取负值吗?(谢谢)再答：呃呃呃。

a的取值范围?再问：已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增再答：直接求导，f′(x)=(a^x)×㏑a+2／x²,由a＞1，

证明:设x1>x2f(x1)-f(x2)=1/(4^x1+2)-1/(4^x2+2)=(4^x2-4^x1)/(4^x1+2)(4^x2+2)由于x1>x2,则4^x1>4^x2故f(x1)-f(x2

F(x)=2^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^xt=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+ta=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1a>0,对称轴-1/2a

f(x)的定义域显然为x∈R设x1,x2∈R,且x1>x2则f(x1)-f(x2)=(2^x1-1)/(2^x1+1)-(2^x2-1)/(2^x2+1)={[(2^x1-1)*(2^x2+1)]-[

f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1

f'(x)=(2^x)*ln2-(2^(-x))*ln2=(2^x)(1-2^(-2x))*ln2=(2^x)(1-1/4^(x))*ln2在[0,+00)上1-1/(4^x)>0所以f‘（x)>0所

f（x）=1-2/(3^x+1)(1)3^x＞03^x+1＞10＜2/(3^x+1)＜2-2＜-2/(3^x+1)＜0-1＜1-2/(3^x+1)＜1值域（-1,1）（2）3^x>0,所以定义域为R（

设y=f(x)=2^xx=log2y反函数：g(x)=log2x定义域：x>0再问：虽然很过程有些简略，不过还是谢谢了

当x＞0时,f（x）=f（x-1）,在x＞0内,令x-1=t,则x=t+1（t＞-1）,则f（t+1）=f（t）（t＞-1）,所以f（x）=f（x+1）,（x＞-1）,则在x＞-1范围内,周期为1的周

f(x)的表达式看不懂,后半部分能说得确切些吗?

是偶函数F(-x)=-f(-x)*[(1/a^-x-1)+1/2]分式上下同乘以a^x得到=-f(-x)*[(a^x/1-a^x)+1/2]=-f(-x)*[(a^x/1-a^x)+1-1/2]=-f

由题意易知x+1>0即x>-1所以定义域为（-1,+∞）要是曾函数,既要f(x1)