已知以原点为中心实轴-搜答案-智慧作业帮

①设双曲线的标准方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),则由题意c=√5,e=c/a=√5/2,∴a=2,b=√c²-a²=1,

由题意，双曲线的焦点在x轴上，c=5，ca=52，∴a=2，b=1，∴双曲线C的标准方程为x24−y2＝1，其渐近线方程为y=±12x．

具体见图片

c=2a^2+b^2=4x^2/a^2-y^2/(4-a^2)=14/a^2-1/3(4-a^2)=13a^4-25a^2+48=0(a^2-3)(3a^2-16)=0a^2=3a^2=16/3>4舍

有题知c=2,e=c／a＝2／3,a=3,椭圆方程为y²／9＋x²／5＝1如果设直线方程,再代入,步骤多.我有简单算法.如AB直线过上焦点F,设AF=2m,BF=m,过A,B分别作

你可以以等腰三角形的底边为坐标原点,建立一个直角坐标系!那么等腰三角形的顶点就在y轴上了!在第一象限的那条等腰三角形的腰所在的直线,它与x轴有夹角.我们可以先假设这个夹角为a.那么这条腰所在直线斜率就

以y轴为对称轴c^2=a^2+b^2=2^2=44/a^2+(1/3)/b^2=1解得a^2=16/3>4(舍去）或a^2=3b^2=1x^2/3-y^2=1

再答：你好，很高兴为你解答

第一问倒是简单,重新画图：过D做水平线DM过E做EM垂直DM于M有直角三角形EDM其中tan∠EDM=(9√2)/4|ED|=2解直角三角形EDM得|EM|=18/√89又因为E纵坐标为-√2/3则D

x^2=16y,焦点为(0,4)y^2/16-x^2/9=1,焦点为(0,5)和(0,-5)c=4,a=5b^2=a^2-c^2=9x^2/9+y^2/25=1

因为B点是短半轴的顶点.所以B在x轴的射影与F点的距离为c而|BF|=a所以c/a=e

一条渐近线方程为4y=3x,即b/a=3/4.设方程是x^2/(4k)^2-y^2/(3k)^2=1.(k>0)那么c=根号（a^2+b^2)=5k.焦点坐标是（5k,0)|3*5k|/根号（9+16

由题设知e=32,2a=4,∴a=2,b=1,∴所求椭圆方程为x24+y2=1．

a^2=3,b^2=2,焦点在y轴上.y^2/3+x^2/2=1 .

(1)依题意设双曲线标准方程为x²/a²-y²/b²=1∵A(0,√2),F2关于直线y=x对称∴F2（2,0）,c=2其中一条渐近线为y=b/ax,即bx-a

最后一问不太一样但是求出点坐标就可以算面积了

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（1）求椭圆C的方程：（2）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点,过点P的直线L与椭圆C相交

设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1（a＞0，b＞0），则∵双曲线的焦距为16，离心率为43，∴2c＝16ca＝43，∴c=8，a=6，∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为y236−x228＝1故答

1.由已知的b=c,c²=a²-b²=b²,所以b=√2a/2,e=c/a=b/a=√2/22.b=√18=3√2,a=3,所以a²/9+b²

（1）设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0),由已知得出关于a,b的方程组,解之即得a,b的值,从而写出所求椭圆的标准方程即可；（2）根据题意可知直线l的斜率存在,故设直线l的方程为y=kx