已知二项式[1 2 2x]的n次方-搜答案-智慧作业帮

三次：那么x的指数必然有一个是三,所以m=3；二项：说明n+5=0,所以n=-5

展开式中各项的二项式系数之和为64,即2^n=64,n=6T(r+1)=C6(r)*(x^1/2)^(6-r)*(1/x)^r=C6(r)*x^(3-r/2-r)展开式中的1/x的3次方的项.即有3-

要最高次项为3次项,那么只有m=3要是二项式,就是要只有2项,现在已经确定3x^3和常数项2一定有,那么-(n+5)x这一项等于0,故n+5=0,n=-5那么m+n=3-5=-2

研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)－r＝3的解解得r＝3所以T4＝－84·x的3次方所以x的3次方的系数为－84

3x的n次方-（m-1)x+1是关于x的三次二项式所以：n=3m-1=0得：m=1

n+1=3,n=22次项系数m-2=0m=2所以m+n=2+2=4

3x的m次方-（n+5）x+1是三次二项式则m=3,n+5=0则m=3,n=-5（m+n）的m次方=(3-5)的3次方=(-2)的3次方=-8

因为偶数项系数绝对值和奇数项系数绝对值相等都为2^n的一半所以n=10所以最小系数为负C10取5=-252

用数学归纳法即可证明

m-1=3,n+2=0,则m=4,n=-2所以,m²+n²=20

根据题意得n=3m-1=0∴m=1n=3n(m-n)=3(1-3)=-6

对于二项式展开式的二项式系数的方法：一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,

1.3x的n次方-（m-1)x+1是关于x的三次二项式求mn的值三次二项式,那么x的最高次数为3,故n=3,二项式只有两项,也即（m-1)x=0,m=1所以m=1,n=32.关于x的多项式（a-4)x

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X）^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^

x^n,常数项的系数均不等于0,又多项式是二项式,因此x项系数等于0.m-1=0m=1最高次数是3次,则n=3

二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63（6是下脚标3是上角标）*2的3次方（这时x与2/x的指数相等均为3）=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-（6-n）=2,n=

n=3m+n=0m=-3

m＝2.n＝1所以等于1