已知二次函数的图象过点(-2,0),的y轴上的截距为-3,对称轴x=2,

（1）依题意可设此二次函数的表达式为y=a（x+1）2+2，又点（0，32）在它的图象上，所以32=a+2，解得，a＝−12，所求为y=-12（x+1）2+2，或y=-12x2-x+32．令y=0，得

C由一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则b=2a+1,所以y=ax^2-(2a+1)x+31）把点(2,1)带入y=ax^2-(2a+1)x+3显然是对的2）对称轴x=(2a+1)/(2a)

（1）证明：将点P（2，1）代y=x2+bx+c+1，得：1=22+2b+c+1，整理得：c=-2b-4；（2）∵c=-2b-4，∴bc=b（-2b-4）=-2（b+1）2+2，∴当b=-1时，bc有

第一问,由题意知对称轴在y轴,所以设y=ax2.又过（1,1）所以y1=x2因为是正比例函数所以设y=kx,代入（-1.-2）y2=2xF(x)=f1(x)f2(x)=x22x第二问,由题意得,x2=

设y=ax+bx-8则-22=a-b8=4a+2b-44=2a-2b-36=6aa=6b=-8则y=6x-8x-8

设解析式为：y=a（x+2）2-3，将（-3，-2）代入得出：-2=a（-3+2）2-3，解得：a=1．故这个二次函数的解析式为：y=（x+2）2-3．

图象顶点坐标（-3,1／2）于是可以设y=a（x+3)²+1/2把点（2,11／2）代进去就得11/2=a(2+3)²+1/2于是解得a=1/5于是二次函数解析式就是y=1/5×（

y=x2-4x

把A（b，2）代入y=3x-4得2=3b-4，解得b=2，所以A点坐标为（2，2），把A（2，2）代入y=ax2得2=4a，解得a=12．故答案为12．

该函数图像向右平移三个单位即与原点相交此时A'(2,4)B'(5,-5)连接A'B'则该直线方程y=-3x+10与x轴交点C（10/3,0）把OA'B'的面积分成两部分,OA'C和OB'C所以面积S=

如果是补充条件的话那选择就多了最简单的就是“过点（3,0）”你找我时我离开打电话了sorry

1. A(0,1)为顶点, 二次函数可以表达为y = a(x-0)² +1 = ax² +1代入B(

求出二次方程是：y=-1/2x^2-x+3/2.(1)假设m点在这个二次函数上,把（m,-m^2）代入(1)化简得：1/2m^2-m+3/2=0由于△=（-1)^2-4*1/2*3/2=-2

因为过原点,所以c=0设f(x)=ax^2+bx代入点（-1/2,-1/4）-1/4=a/4-b/2另外一个点可能是（1,0）也能是（-1,0）分别带进去算一边最后得到f(x)=-x^2/3+x/3或

(1)根据顶点设解析式为y=a(x+1)²+4B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3(2)令y=0,即-x

∵二次函数的图象对称轴为x=2,最小值为-1,则它的顶点坐标是（2,-1）∴设其解析式是y=a(x-2)²-1∵二次函数图象过点(0,1),∴a(0-2)²-1=1解得：a=

顶点是（-1,2）所以y=a(x+1)²+2过点(1,-3）则-3=a*2²+2a=-5/4所以y=-5x²/4-5x/2+3/4

二次函数图象的顶点是（-1,2）,函数表达式为y=a(x+1)^2+2过点（0,3/2）,3/2=a+2a=-1/2二次函数的表达式为y=1/2(x+1)^2+2=1/2x^2+x+5/22、证明：x

（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4将B（2，-5）代入得：a=-1∴该函数的解析式为：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）令y