已知二次函数图像对称轴为x-2=0,过点(2,3)

由对称轴x=2可知,图像与x轴相交于(5,0)、(-1,0)所以有y=k(x-2)+b,再将（5,0）、（-1,0）代入,就可得：0=k(5-2)+b0=k(-1-2)+b解得k和b即可

设f(x)=ax^2+bx+c根据题意,对称轴x=-b/2a=1即b=-2a所以f(x)=ax^2-2ax+c顶点的纵坐标y=(4ac-b^2)/4a=(4ac-4a^2)/4a=(ac-a^2)/a

由题意设该二次函数为:f(x)=k(x-1)²+b将点(3,0)(2,-3)代入f(x)得：k(3-1)²+b=0k(2-1)²+b=-3以上二式联立得：k=1,b=-4

A:x=-1对称轴是x=-b/2a

/>据题意得：C=3;-b/2a=2;X1^2+X2^2=10∴a=1,b=-4,c=3∴f(x)=x^2-4x+3

（1.）设y=a(x+2)^2+4,∵顶点是（-2,4）,再把（-1,3）代入,∴a+4=3,a=-1(不合题意,舍去）【因为是最小值,所以a＞0】,所以无解.（话说您是不是写错数据了吧!函数的最小值

已知二次函数y=-4(x-m)的平方+n图像的对称轴与x相较于点(2、0),且函数的最大值为8...则m=2,n=8所以：（1）二次函数图像的顶点坐标（2,8）（2）y=-4(x-2)^2+8=-4x

y=x²+6x+3=(x²+6x+9)-6=(x+3)²-6图象顶点坐标为(-3,-6),对称轴为x=-3y=(x-1)(x+2)=x²+x-2=(x²

关于x对称：x不变,y变成-y,设新方程为g（x）=-f(x)=-y=-(x-a)(x+b)关于y对称：y不变,x变成-x,设新方程为g（x）=f(-x)=(x+a)(x-b)

设y=ax^2+bx+c,对称轴为x=1得-b／(2a)=1即b=-2a.①又抛物线与x轴两交点距离为4,对称轴x=1得,函数过（3,0）,（-1,0）两点,将（2,-3）,（3,0）,（-1,0）分

二次函数图像的关系式为y=a(x-2)^2+3经过点（-1,5）,5=a(-1-2)^2+3a=2/9y=2/9(x-2)^2+3

y=ax^2+bx+c二次函数顶点坐标(-b/2a,4ac-b2/4a)对称轴就是顶点横坐标,所以-b/2a=2,可知b=-4a设二根离对称轴距离为m>0,那么分别为2-m,2+m距离为(2+m)-(

①本题实际上已知了三个条件,可设抛物线的一般形式y=ax2+bx+c求解；②根据函数值为0解答；③利用对称轴解答这个问题．（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,由题意可得 -b/2a

设二次函数的方程为y=a(x-2)²-9（a>0)交点距离为6对称轴是x=2因此过点（-1,0）（5,0）任意一点代入得a=1因此y=(x-2)²-9即y=x²-4x-5

最大值为8,即n＝8对称轴为（2,0)即m＝2所以二次函数为y＝－4(x-2)²+8＝－4x²+16x-8顶点坐标为x＝2时,y＝8即顶点坐标为（2,8)

设函数解析式是y=ax²+bx+c把（3,0）（2,-3）带入得9a+3b+c=0,4a+2b+c=-3又因为x=1为对称轴所以得到-b/2a=1解这个就可得到了：a=1,b=-2,c=-3

对称轴为直线x=1,可设函数表达式为：y=a(x-1)^2+b图像经过（3,0）（2,-3）,可得：0=a(3-1)^2+b`````````````1-3=a(2-1)^2+b```````````

证明：二次函数图像的对称轴为x=-b/（2*0.5）=-b；由函数图像经过点（c,-2）代入该点1/2*c方+bc+c=-2整理c方+2（b+1）c+4=0①因为a点唯一所以该方程的儿塔=（b+3）（

1,由题易知：函数与x轴交于点(5,0)(-1,0)所以设函数为y=a(x-5)(x+1)因为最高点的纵坐标为5则y=5,所以a=-5/9y=-5/9(x-5)(x+1)y=-5/9x^2+20/9x