已知二次函数f(x)=ax^2 bx,满足条件f(x)的对称轴为x=1-搜答案-智慧作业帮

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)

f(2-x)=f(2+x)说明函数图像的对称轴是x=2.二次项系数为正,说明抛物线开口向上,x=2时递增.2-2ax平方

有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b／a,y=c／a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥

不存在!f(x)=ax^2+xX=0时,不论a取何值,f(x)=0绝对值f(x)＞1不成立

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

当a=0时,成立（注意函数题目应该首先考虑参数为零的情况）当a不等于时,|f(-1/2a)|

f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素=>f(x)最小值为0(有一个双根）=>a*2-4a=0=>a=0或4但是如果a=0,f(x)=x*2,在x>0区间单调递增,

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我们首先对函数表达式进行变形得到：f(x)=x²-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2,其中x=a时期对称轴,又因为此函数开口向上,对称轴左边为其减区间,右边为其增区间.但是自变量的取值本

因为f(x)=x只有一个解为1,所以f(x)-x=0,只有一个解是1,即ax^2+(b-1)x+4=0有两等根为1

二次函数f(x)=x^2+ax+b开口是向上的f(x)

f(x)=ax^2+x是二次函数,a≠0.|f(1)|

因为a!=0∴f'(x)=2ax-4b=2(ax-2b)∵是求增区间∴ax>2bx>=2b/a∴有2b/a

f(x)=x有等根,则delta=0,即(b-1)^2-4ac=01）f(x)

有最小值说明a>0f(x)=axx+x=a(x+1/2a)(x+1/2a)-1/4a

(1)当x∈[1,+∞)时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,则h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+∞)恒成立,所以a>0,△=1-4a²0,△=1-

f'(x)=2ax+1(1)sinx属于[-1,1],所以2ax属于[-1,1],所以f'(x)>0,所以函数单调增,所以f(1)=5/4,所以a=1/4,所以最小值为f(-1)=-3/4(2)对称轴

f(x)的对称轴为直线x=-1/2a∵0

因为二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)＜0的解集为（-∞,1）∪（3,+∞）那么a＜0,且1+3=-b/a,1*3=c/a所以b=-4a,c=3a所以f(x)=ax^2-4ax+3