已知两平面方程求交线的方程

用符号变量解；说白了就是联立两个方程求解行了

L1的方向向量为（2,3,4）L2的方向向量为（1,2,-4）知L1与L2不平行.令2t+1=s+2,3t+2=2s+4,4t+3=-4s-1,解前两个方程得：t=0,s=-1.,此解也满足第三个方程

设（X,Y）是轨迹上的点与两定点的距离的平方差的绝对值为1|[（X+1）²+y²]-[（X+1）²+y²]|=1化简得：4x=1,即x=1/4

待定系数法.令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点（x,y,z）的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说

两个平面的法向量分别是n1=(1,1,-1)得n2=(2,-1,3),所以交线的方向向量为n=n1×n2=(2,-5,-3)（推荐的答案中,这一步求错了）,很容易看出交线上有点Q（1,1,0）,因此所

两个方程表为z-f(x,y)=0z-φ(x,y)=0过两平面的交线的方程z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0即为所求.如果再有一个条件即可确定λ.

设空间曲面方程为F(x,y,z)=0那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))所以切平面方程

解题思路：先求出平面的法向量，就是直线的方向向量，过已知点和未知点的向量和方向向量平行，得到直线方程。解题过程：空间直角坐标系

过该点任作一直线与已知直线相交,由两条直线的方向向量,进而求得平面的法向量(a,b,c)则平面方程为x/a+y/b+z/c=k代入已知点求得k

是一条直线

设P（x,y）是所求平面上任一点,则P到两平面的距离相等,即|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576),因此(x-2y+2z+21)/3=±(7x+24z-5

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

直线方程就是由两平面方程组成的,两平面方程放一起就是了啊.不用求什么了.

条件似乎不全

做这道题,首先给你个思路,假设现在有两把直角三角尺,45度和30度两种,他们的斜边都是一样长的,你把这两把尺的斜边重叠后,你会发现两个直角所在的点最高处是45度的尺的直角.好了,思路来了.根据A,B两

两个方程联立就是直线的一种表达式.要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.再问：可以略举个例子吗？再答：如

交线的方程就是平面的方程联立之后的方程组,这是交线的一般方程.还求什么?至多把交线的方程再化成对称式(点向式)或者参数方程－－－－－补：求直线上一点：在方程组中让一个变量任意取定一个值,解出另外两个变

设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0L2:A2x+B2y+C2z+D2=0其法向量分别为:n1={A1,B1,C1}n2={A2,B2,C2}则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角

从两直线上找出三个点A,B,C.（不在同一条直线上）通过求向量AB和BC的内积即可求出该平面的法向量.进而可用法向量和一个点表示平面.

设有两个平面P1和P2,其方程分别为x-2y+2z+21=0,7x+24z-5=0.P1和P2决定一直线,我们设为L.所有通过直线L的平面P的方程可以设为：x-2y+2z+21+K(7x+24z-5)