已知两个向量a1=(1,1,1),a2=(1,x,-2)正交

设x=(x1,x2,x3)与a1正交,则x1+2x2+3x3=0.取其一组正交的基础解系即为所求,这是常用的方法令x2=1,x3=0得a1=(-2,1,0)^T--这个正常取取x1=1,x2=2,得a

由a1+a2=根号3平方,得a1方+a2方+2a1*a2=3则2a1*a2=1a1*a2=0.5即a1,a2夹角为60度由第二式得6a1方-5a2方-13a1*a2=6-5-13*0.5=-5.5

设a3=（x1,x2,x3）,则根据正交有：x1+x2+x3=0x1-2x2+x3=0求出一个解即可：（1,0,-1）

题目未显示完整|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|=|3a1,-2a1+a2,b1-2b2|--c1-c2=3|a1,-2a1+a2,b1-2b2|--第1列提出3=3|a1,a2,b1-2b

|B|=|a1+a2,2a2|=2|a1+a2,a2|=2|a1,a2|=2|A|=2

D,就是对应成比例

过程省略向量2字：|CA|=sqrt(a1^2+a2^2),|CB|=sqrt(b1^2+b2^2),CA·CB=(a1,a2)·(b1,b2)=a1b1+a2b2=|CA|*|CB|cosC,故：c

由A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关得：存在不全为0的3个数a,b,c,使得a(A1+A2)+b(A3+A1)+c(A2-kA3)=0即(a+b)A1+(a+c)A2+(b-kc)A3=0再

102124157第一行乘-1加到2,3行,得102022055第3行减第2行,得102022000所以a1,a2,a3线性相关,a1,a2线性无关

1,1,10,2,5第1行乘-2加到第3行2,4,71,1,10,2,5第2行乘-1加到第3行0,2,51,1,10,2,50,0,0秩等于非零行数2.向量有3个,所以线性相关

因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2

设方程ai(x1,x2,x3,x4);有ai.a1=0；ai.a2=0;既有方程组：X1+X2+X4=0；-X1+X2+X3=0;得到ai的两组基向量B1=（1,-1,2,0）,B2=(1,1,0,-

由a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),知a=(1,-2,1)^Ta1^2,a2^2,a3^3分别等于1,4,1

a^Ta=(1,-2,-1;-2,4,2;-1,2,1),a1^2+a2^2+a3^2=tr(a^Ta)=1+4+1=6.

只给了已知条件,求什么呢再问：求A的特征向量特征值。再问：a1a2a3线型无关。可以证明的。再问：谢谢了哈再答：A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,0,a1-a2+a3)=(a

设a3=（x1,x2,x3）,只要解出a1*a3=0,a2*a3=0,任意的一个向量就都是正交的了.例如（1,2,-1）就是答案.

OA等等都是向量.如图:CP‖OB,DP‖OA, 则OP＝OC+OD.OC/OA＝BP/BA＝PB/AB＝（AB-AP）/AB＝[（1-t）AB]/AB＝1-t. OC＝（1-t）

齐次线性方程组x1+x2+x3=0的正交基础解系为:(-1,1,0)^T,(1,1,-2)^T即为所求.我发现你还提了别的线性代数问题有人解答后请尽快处理

求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的