作业帮已知三角形ABC的中线AD,BE交于F,求证AF FD=BF FE=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:23:38
12*2-16=8AD=8/2=4A=B=5C=16-(2*5)=6
1.作BC=a,2.以C为圆心,b为半径画弧,3.以BC中点D为圆心,m为半径画弧,两弧交点就是A.连AB,AC,△ABC就是满足条件的三角形.
⑴作⊿ABE,使AB＝a,BC＝b,AE＝2m,⑵取AE的中点D,延长BD至C使DC＝BD,⑶连结AC.⊿ABC即为所求.注意：1/2｜a－b｜＜m＜1/2﹙a＋b﹚.
D的X坐标为：（7+4）/2=5.5D的Y坐标为：（5+7）/2=6AD=根号（（4-5.5）²+（1-6）²）=根号109/2
由题意可得AB=A'B',角ABD=角A'B'C',BD=B'D',所以三角形ABD全等于三角形A'B'D',所以AD=A'D
∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,∴BD=CD,BE=DE,∴BE=1/2BD,BD=1/2BC；又∵AB=BD,∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠
∵S△AEC=1/2AEx高=4S△ADC=1/2ADx高=1/2x3AEx高（两个三角形高以AD为底边,因此高相等）∴S△ADC=12∵S△ABD=1/2BDx高"S△ADC=1/2DCx高"=12
∵ΔABC≌ΔA'B'C'∴∠B=∠B',BC=B'C',AB=A'B'又∵BD=1/2BC,B'D'=1/2B'C'∴BD=B'D'在ΔABD和ΔA'B'D'AB=A'B',∠B=∠B',BD=B'
解题思路：根据题意，由三角形相似的知识可求，根据对应线段成比例解题过程：
∠A,∠B,∠C成等差数列,有：2∠B=∠A+∠C;(1)又有：∠A+∠B+∠C=180度；代入（1）得∠B=60度；AD是BC边的中线,则BD=BC/2=2；在△ABD中,AD^2=AB^2+BD^
取CE的中点M,连接MD,设AD、BE交于N因为BE平分∠ABC,AD⊥BE容易证明AN＝DN＝AD/2＝2,AB＝BD＝CD因为DM是三角形BCE的中位线所以DM//BE,DM＝BE/2＝4/2＝2
∵2B=A+C，A+B+C=180∴3B=180° B=60°|BD|=12|BC|=2在△ABD中 由余弦定理|AD|=1+4-2×1×2cos60°)=3．故选A．
答案应该是：2/3a+4/3b这是因为,由向量加法的三角形法,有：BC=b+EC；AC=a+DC；EC=AC/2；DC=BC/2；由此得：BC=a/2+b+BC/4解得BC=2/3a+4/3
两三角形全等有AB=A'B'BC=B'C'∠B=∠B'D、D'分别是BC、B'C'的中点所以有BD=B'D'根据边角边相等故而有三角形ABD全等于三角形A'B'D'所以又AD=A'D'
（1）因为AB=AC所以三角形ABC是以BC为底的等腰三角形因为AD是BC边上的中线所以角BAO=角CAO因为AB=AC,AO=AO所以三角形BAO全等三角形CAO所以OB=OC因为AB的垂直平分线交
A+C=2B,A+B+C=180°,则B=60°AD为BC上的中线,则BD=BC/2=2,AB=1.∠B=60°根据鱼余弦定理,得AD²=BD²+AB²-2AB*BDco
证明:延长AD到E,使DE=DA,连接BE.又BD=CD,∠BDE=∠CDA.∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=AC.∵AE