已知三角形ABC 平行于BC边的中位线所在直线的方程

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

因为是全等三角形,因此角BAC=角EFD,所以AB平行于EF

k1=（Xa-Xb）/（Ya-Yb）=（3-1）/（1-5）=—1/2k2=（Xb-Xc）/（Yb-Yc）=（1-2）/（5-9）=1/4k3=（Xa-Xc）/（Ya-Yc）=（3-2）/（1-9）=

因为DE平行于BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,所以DE的平方比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,同理,FG的

/>∵等边△ABC∴AB＝AC＝BC,∠ACB＝60∵AD∥BC∴∠DAC＝∠ACB＝60∵CD⊥AD∴AC＝2AD＝4∴△ABC的周长＝3AC＝12数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案

（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE

过B作AC的垂线交AC于E,过D作AC的垂线交AC于F因为AC//BD,所以BE=DF设AB=BC=x,则AC=AD=√2xBE是等腰直角三角形ABC斜边上的高,所以BE=(√2/2)x所以DF=(√

证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,∵E为AC中点,∴AE=CE,在ΔADE与ΔEFC中：∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C,∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).

根号2倍的DE相似比的平方为面积比面积比1：2相似比1：根号2BC=根号2倍DEBC×DE=根号2DE剩下的自己代,你忘记打数据了

因为DE平行于AB,DF平行于AC所以四边形AFDE是平行四边形,角BFD=角A,角CED＝角A在三角形BFD与三角形CED中角B=角C,角BFD=角CED,BD＝DC所以三角形BFD与三角形CED全

∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE：BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S

AB和EF是位似图形的对应边那么直线AE和BF都经过位似中心O所以OA/OE=OB/OF因为角AOB=角EOF所以△AOB相似于△EOF所以角OAB=角OEF所以AB平行于EF

AB中点(3,1)AC中点(-1,-2)BC斜率(6-0)/(5+3)=3/4点斜式时y-1=3/4(x-3)所以一般式3x-4y-5=0斜截式4y=3x-5y=3x/4-5/4截距式3x-4y=5x

证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角

∵G是三角形的重心，且AD是BC边上的中线，∴AG：GD=2：1，AG：AD=2：3，∵EF∥BC，∴AF：FC=AG：GD=2：1，EF：BC=AF：AC=AG：AD=2：3．

三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.AG：GD=1：2AF：FC=AG：GD=1：2

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

因为ED平等BC,所以三角形ADE相似三角形ABC设DE/BC=X/Y三角形ADE的高/三角形BEC的高=X/(Y-X)三角形ADE的底/三角形BEC的底=DE/BC=X/Y三角形ADE的面积/三角形