已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且AB=根号5

由勾股定理,AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),AC=√(a^2+c^2).有余弦定理：cosA=a^2/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2),∴sinA=√[(a^2·c

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：32+ 42+52=52所以球的直径是52，半径长R=522球的表面积S

设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,所以是正方体.体对角线B

以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4；三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.

应该是垂直吧...连接AH并延长交BC于D由题意得AD垂直BC,PA垂直于BC故PH垂直于BC同理可得PH垂直于AC故PH垂直于平面ABC

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

外心设射影点为0AP^2-OP^2=AO^2BP^2-OP^2=BO^2CP^2-OP^2=CO^2因为AP=BP=CP所以AO=BO=COO到三点距离相等,所以是外心

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

设三条侧棱长分别为a,b,c则：ab=2S1,ac=2S2,bc=2S3注意：三条侧棱两两垂直的三棱锥可以看成是长方体的一个角该长方体的长宽高就是三棱锥的三条侧棱,分别为a,b,c；所以,易得三棱锥的

三棱锥的体积=1/3*底面积*高=1/3*1/2*a*b*c=abc/6(把它的一个侧面看做是底即可）

解析：设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱

设外接球半径为R.易知R²＝（a²+b²+c²）/4外接球的表面积＝4πR²＝π（a²+b²+c²）[面积单位]

取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O（x,y,z）x²+y²+z²＝（x-a）²+y²+z²＝x²+（y-b）²

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下（8S1S2S3）]/6

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

底面面积=6*3√3/2=9√3体积=1/3*9√3*3√3=27

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)

设PA=a,PB=b,PC=cV=abc/3S1=2ab,S2=2bc,S3=2ca相乘得S1S2S3=8(abc)²开方代入即可再问：最后答案是多少再答：亲，高二了，这个数自己能算出来吧，